احسب الانحراف المعياري للقيم 3,2,1,4,5

$\begin{array}{rl}& \overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{n}}=\frac{3+2+1+4+5}{5}\\ & \overline{\mathrm{X}}=\frac{15}{5}=3\\ & \mathrm{S}=\sqrt{\frac{\sum (\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}}{)}^2}{\mathrm{n}}}\\ & \mathrm{S}=\sqrt{\frac{10}{3}}=1.8\end{array}$

تمارين (1-4)

(1)- جد الوسط الحسابي للقيم التالية 5,8,9,11,12

$\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{n}}=\frac{5+8+9+11+12}{5}=\frac{45}{5}=9$

(2)- من الجدول التالي. احسب الوسط الحسابي:

(3)- احسب الانحراف المعياري للقيم 3,2,1,4,5

$\begin{array}{rl}& \overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{n}}=\frac{3+2+1+4+5}{5}\\ & \overline{\mathrm{X}}=\frac{15}{5}=3\\ & \mathrm{S}=\sqrt{\frac{\sum (\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}}{)}^2}{\mathrm{n}}}\\ & \mathrm{S}=\sqrt{\frac{10}{3}}=1.8\end{array}$

(4)- لدينا الجدول التالي:

أوجد الوسط الحسابي والانحراف المعياري.

مراكز الفئات:

$$\begin{gathered} 30=\frac{60}{2}=\frac{28+32}{2}, 26=\frac{52}{2}=\frac{24+28}{2}\hspace{0.17em}, 22=\frac{44}{2}=\frac{24+20}{2} \\ 46=\frac{92}{2}=\frac{44+48}{2} , 42=\frac{84}{2}=\frac{40+44}{2} , 38=\frac{76}{2}=\frac{36+40}{2} , 34=\frac{68}{2}=\frac{32+36}{2} \end{gathered}$$

الوسيط الحسابي:

$\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum \mathrm{fx}}{\sum \mathrm{f}}=\frac{1792}{50}=36$

مركز الفئة:

$\frac{20+24}{2}=\frac{44}{2}=22 , \frac{24+28}{2}=\frac{52}{2}=26$

الزيادة هي 4 لكل مركز.

$\mathrm{S}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{f}(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}}{)}^2}{\sum \mathrm{f}}}=\sqrt{\frac{2952}{50}}=\sqrt{59.04}=7.68$