موقع دراستي - المنهاج العراقي

حلول الأسئلة

السؤال

إذا كانت A = [ − 2 − 3 1 2 0 5 ] فجد المصفوفة k, A عندما تكون:  k = 2 5

الحل

k ⋅ A = 2 5 [ − 2 − 3 1 2 0 5 ] = [ − 4 5 − 6 5 2 5 4 5 0 2 ]

مشاركة الحل

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

تمارين (1-9)

تمارين (1-9)

(1)- جد قيم x, y, z, h

أ- [x−22y+1x+316]=[3−5z3h−2]

x−2=3→x=5x+3=z5+3=zz=82y+1=−52y=−6y=−33h−2=163h=16+23h=18h=6

x=5z=8h=6y=−3[3−5816]=[3−5816]

ب- [3x102x+z2y−h]=[152y100]

3x=15→x=52y−h=02×5−h=0h=102y=10→y=52x+z=102×5+z=1010+z=10z=10−10→z=0

x=5z=0y=5h=10[1510100]=[1510100]

(2)- أجر العمليات الآتية إن أمكن، مع ذكر السبب في حالة تعذر إجراء العملية:

أ- [32012−4]+[0−1234−5]

[32012−4]+[0−1236−5]=[31246−9]

ب- [3−12456]+[045−6]

غير ممكن لأنهما من نوعين مختلفين وليس لهما نفس القياس والحجم.

ج- [68]+[21]

غير ممكن لأنهما مختلفان فالأولى صف والثانية عمود.

د- [abcd]−[xy]

غير ممكن لأنهما من قياسين مختلفين.

(3)- إذا كانت A=[−2−31205] فجد المصفوفة k, A عندما تكون:

أ- k=1

k⋅A=1×[−2−31205]=[−2−31205]

ب- k=25

k⋅A=25[−2−31205]=[−45−65254502]

ج- k=0

k⋅A=0×[−2−3−1205]=[000000]

د- k=−1

k⋅A=−1×[−2−31205]=[23−1−20−5]

هـ- k=2

k⋅A=2×[−2−31205]=[−4−624010]

(4)- إذا كانت C=[0−5] , B=[05] , A=[51]فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة:

أ- A+(B+C)

A+(B+C)=[51]+[05]+[0−5]=[51]+[00]=[51]

ب- 2A+B+C

2A+B−C=2[51]+[05]−[0−5]=[102]+[05]+[05]=[102]+[010]=[1012]

(5)- باستعمال المصفوفات A ،B ،C الواردة في التمرين (4) حل كلاً من المعادلات المصفوفة الآتية:

أ- A+X=B+C

x=B+C−A=[05]+[0−5]−[51]=[00]+[−5−1]=[−5−1]

ب- 2(B−C)=2(X−C)−B

2B−2C=2x−2C−B2B+B=2x2x=3B→x=32Bx=32B→x=32[05]=[0152]

ج- 12(A+X)−3X+2B

12A+12x=3x+2B12A−2B=3x−12x12A−2B=212x212x=12A−2B(52x=12A−2B)25x=15A−45Bx=15A−45B=15[51]−45[05]=[115]−[04]=[115]+[0−4]=[1−345]=[1−195]

مشاركة الدرس

فايسبوك
واتساب
تيليجرام
طباعة

السؤال

إذا كانت A = [ − 2 − 3 1 2 0 5 ] فجد المصفوفة k, A عندما تكون:  k = 2 5

الحل

k ⋅ A = 2 5 [ − 2 − 3 1 2 0 5 ] = [ − 4 5 − 6 5 2 5 4 5 0 2 ]

تمارين (1-9)

تمارين (1-9)

(1)- جد قيم x, y, z, h

أ- [x−22y+1x+316]=[3−5z3h−2]

x−2=3→x=5x+3=z5+3=zz=82y+1=−52y=−6y=−33h−2=163h=16+23h=18h=6

x=5z=8h=6y=−3[3−5816]=[3−5816]

ب- [3x102x+z2y−h]=[152y100]

3x=15→x=52y−h=02×5−h=0h=102y=10→y=52x+z=102×5+z=1010+z=10z=10−10→z=0

x=5z=0y=5h=10[1510100]=[1510100]

(2)- أجر العمليات الآتية إن أمكن، مع ذكر السبب في حالة تعذر إجراء العملية:

أ- [32012−4]+[0−1234−5]

[32012−4]+[0−1236−5]=[31246−9]

ب- [3−12456]+[045−6]

غير ممكن لأنهما من نوعين مختلفين وليس لهما نفس القياس والحجم.

ج- [68]+[21]

غير ممكن لأنهما مختلفان فالأولى صف والثانية عمود.

د- [abcd]−[xy]

غير ممكن لأنهما من قياسين مختلفين.

(3)- إذا كانت A=[−2−31205] فجد المصفوفة k, A عندما تكون:

أ- k=1

k⋅A=1×[−2−31205]=[−2−31205]

ب- k=25

k⋅A=25[−2−31205]=[−45−65254502]

ج- k=0

k⋅A=0×[−2−3−1205]=[000000]

د- k=−1

k⋅A=−1×[−2−31205]=[23−1−20−5]

هـ- k=2

k⋅A=2×[−2−31205]=[−4−624010]

(4)- إذا كانت C=[0−5] , B=[05] , A=[51]فعبر عن كل مما يأتي كمصفوفة:

أ- A+(B+C)

A+(B+C)=[51]+[05]+[0−5]=[51]+[00]=[51]

ب- 2A+B+C

2A+B−C=2[51]+[05]−[0−5]=[102]+[05]+[05]=[102]+[010]=[1012]

(5)- باستعمال المصفوفات A ،B ،C الواردة في التمرين (4) حل كلاً من المعادلات المصفوفة الآتية:

أ- A+X=B+C

x=B+C−A=[05]+[0−5]−[51]=[00]+[−5−1]=[−5−1]

ب- 2(B−C)=2(X−C)−B

2B−2C=2x−2C−B2B+B=2x2x=3B→x=32Bx=32B→x=32[05]=[0152]

ج- 12(A+X)−3X+2B

12A+12x=3x+2B12A−2B=3x−12x12A−2B=212x212x=12A−2B(52x=12A−2B)25x=15A−45Bx=15A−45B=15[51]−45[05]=[115]−[04]=[115]+[0−4]=[1−345]=[1−195]

الرئيسية
عن دراستي
ساهم معنا
سياسة الخصوصية
شروط الاستخدام
الإتصال بنا

© 2024 موقع دراستي - المنهاج العراقي