حلول الأسئلة

السؤال

رمينا حجرين من أحجار النرد جد: اكتب الحدث الذي قيمة مجموع العددين على وجهي الحجرين يقبل القسمة على 6 بدون باق.

الحل

$B = {(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3), (6, 6)}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تمارين (2-8)

(1)- رمينا حجرين من أحجار النرد جد:

أ- عدد عناصر فضاء العينة (n (s.

$\begin{aligned} n (s) & = n (s_{1}) \times n (s_{2}) \\ = 6 \times 6 = 36 \end{aligned}$

ب- اكتب فضاء العينة s.

$S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) \begin{aligned} (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) \\ (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) \\ (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) \\ (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) \\ (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} \end{aligned}$

$\begin{aligned} 6 \times 6 = 36 \\ 6^{2} = 36 \end{aligned}$

ج- اكتب الحدث الذي قيمة مجموع العددين على وجهي الحجرين أكبر أو يساوي 9.

$A = {(3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4), (4, 6), (6, 4), (5, 6), (6, 5) (5, 5), (6, 6)}$

د- اكتب الحدث الذي قيمة مجموع العددين على وجهي الحجرين يقبل القسمة على 6 بدون باق.

$B = {(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3), (6, 6)}$

هـ- اكتب الحدث الذي قيمة العدد الذي على وجه أحد الأحجار ضعف العدد الذي على وجه الحجر الآخر.

$C = {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (1, 2), (2, 4), (3, 6)}$

(2)- من رمي حجر نرد مرة واحدة اكتب الأحداث الآتية ثم بين أي الحدثين منهما متنافيين.

أ- الحدث ظهور عدد أولي.

$A = {2, 3, 5}$

ب- الحدث ظهور عدد زوجي.

$B = {2, 4, 6}$

ج- الحدث ظهور عدد فردي.

$C = {1, 3, 5} B \cap C = \emptyset, {2, 4, 6} \cap {1, 3, 5} = \emptyset$

(3)- رميت ثلاث قطع نقود مرة واحدة.

أ- صف فضاء العينة.

$\begin{aligned} S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H) \\ (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)} 2^{2} = 8 \end{aligned}$

ب- جد الحدث وجه واحد على الاقل صورة (H).

$A = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H), (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H}$

ج- ظهور على الأكثر كتابة (T).

$B = {(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H), (H, H, H)}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

رمينا حجرين من أحجار النرد جد: اكتب الحدث الذي قيمة مجموع العددين على وجهي الحجرين يقبل القسمة على 6 بدون باق.

الحل

$B = {(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3), (6, 6)}$

تمارين (2-8)

(1)- رمينا حجرين من أحجار النرد جد:

أ- عدد عناصر فضاء العينة (n (s.

$\begin{aligned} n (s) & = n (s_{1}) \times n (s_{2}) \\ = 6 \times 6 = 36 \end{aligned}$

ب- اكتب فضاء العينة s.

$\begin{aligned} 6 \times 6 = 36 \\ 6^{2} = 36 \end{aligned}$

ج- اكتب الحدث الذي قيمة مجموع العددين على وجهي الحجرين أكبر أو يساوي 9.

$A = {(3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4), (4, 6), (6, 4), (5, 6), (6, 5) (5, 5), (6, 6)}$

د- اكتب الحدث الذي قيمة مجموع العددين على وجهي الحجرين يقبل القسمة على 6 بدون باق.

$B = {(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3), (6, 6)}$

هـ- اكتب الحدث الذي قيمة العدد الذي على وجه أحد الأحجار ضعف العدد الذي على وجه الحجر الآخر.

$C = {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (1, 2), (2, 4), (3, 6)}$

(2)- من رمي حجر نرد مرة واحدة اكتب الأحداث الآتية ثم بين أي الحدثين منهما متنافيين.

أ- الحدث ظهور عدد أولي.

$A = {2, 3, 5}$

ب- الحدث ظهور عدد زوجي.

$B = {2, 4, 6}$

ج- الحدث ظهور عدد فردي.

$C = {1, 3, 5} B \cap C = \emptyset, {2, 4, 6} \cap {1, 3, 5} = \emptyset$

(3)- رميت ثلاث قطع نقود مرة واحدة.

أ- صف فضاء العينة.

$\begin{aligned} S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H) \\ (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)} 2^{2} = 8 \end{aligned}$

ب- جد الحدث وجه واحد على الاقل صورة (H).

$A = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H), (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H}$

ج- ظهور على الأكثر كتابة (T).

$B = {(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H), (H, H, H)}$