جد الأعداد الحقيقية الآتية: $\cos 19\mathrm{\Pi }/6$

$\begin{array}{rl}& \cos (\frac{19\mathrm{\pi }}{6}-\frac{12\mathrm{\pi }}{6})\to \cos \frac{7\mathrm{\pi }}{6}\\ & 2\times 6=12=12\mathrm{\pi }\end{array}$

$$\begin{gathered} \cos 210=\cos (180+30)=-\cos 30 \\ \begin{array}{rl}& -\cos 30=-\frac{\sqrt{3}}{2}=-0.866\\ & \cos \frac{19\pi }{6}=-0.866\end{array} \end{gathered}$$

تمارين (1-4)

(1)- جد القياسات الرئيسة لكل من الزوايا التي قياساتها الآتية:

أ- $21\mathrm{\Pi }$

$21\mathrm{\pi }-20\mathrm{\pi }=\mathrm{\pi }$

10 لفات.

ب- $\frac{-15}{2}\mathrm{\Pi }$

$\begin{array}{rl}& \frac{-15}{2}\mathrm{\pi }\\ & \frac{15}{2}=7.5<8\\ & 8\times 2=16\\ & \frac{16\mathrm{\pi }}{2}-\frac{15\mathrm{\pi }}{2}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}\end{array}$

4 لفات.

(2)- جد الأعداد الحقيقية الآتية:

أ- $\sin \mathrm{\Pi }/3$

$\begin{array}{r}\sin \frac{\mathrm{\pi }}{3}\to \sin \frac{180}{3}\to \sin {60}^{\circ }\\ \sin \frac{\mathrm{\pi }}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1.732}{2}=0.866\end{array}$

ب- $\cos 19\mathrm{\Pi }/6$

$\begin{array}{rl}& \cos (\frac{19\mathrm{\pi }}{6}-\frac{12\mathrm{\pi }}{6})\to \cos \frac{7\mathrm{\pi }}{6}\\ & 2\times 6=12=12\mathrm{\pi }\end{array}$

$$\begin{gathered} \cos 210=\cos (180+30)=-\cos 30 \\ \begin{array}{rl}& -\cos 30=-\frac{\sqrt{3}}{2}=-0.866\\ & \cos \frac{19\pi }{6}=-0.866\end{array} \end{gathered}$$

ج- $\cos 24\mathrm{\Pi }$

$\cos (24\pi -24\pi )\to \cos 0\to \cos 0=1$