حلوى: تحتوي علبة على 10 قطع حلوى بطعم الفراولة، 15 قطعة بطعم الشكولاتة، 5 قطع بطعم الليمون، ما احتمال اختيار قطعتين عشوائياً الواحدة تلو الأخرى دون إرجاع على أن تكون الأولى بطعم الشكولاتة والثانية بطعم الليمون؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_2 \text{after }{\mathrm{E}}_1)=\frac{5}{29}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)\times \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\frac{1}{2}\times \frac{5}{29}=\frac{5}{58}\end{array}$

الحدثان مترابطان.

تدرب وحل مسائل حياتية

(7)- حلوى: تحتوي علبة على 10 قطع حلوى بطعم الفراولة، 15 قطعة بطعم الشكولاتة، 5 قطع بطعم الليمون، ما احتمال اختيار قطعتين عشوائياً الواحدة تلو الأخرى دون إرجاع على أن تكون الأولى بطعم الشكولاتة والثانية بطعم الليمون؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_2 \text{after }{\mathrm{E}}_1)=\frac{5}{29}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)\times \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\frac{1}{2}\times \frac{5}{29}=\frac{5}{58}\end{array}$

الحدثان مترابطان.

(8)- كتب: اختارت سها كتاباً من رف في غرفتها وأعادته ثم اختارت كتاباً آخر، ما احتمال أن يكون اختيار الكتاب من كتب الرياضيات؟ علماً أن الرف يحتوي على 5 كتب رياضيات، 2 كتاب لغة إنكليزية، 3 كتب علوم.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_1\right)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\ & \mathrm{P}\left({\mathrm{E}}_2\right)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\ & \mathrm{P}({\mathrm{E}}_1 \text{and }{\mathrm{E}}_2)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\end{array}$

حدثان مستقلان.