حس عددي: جد قيمة الزوايا المجهولة. 

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{B}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{AOC}\Rightarrow \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{COB}=\frac{1}{2}\left({90}^{\circ }\right)={45}^{\circ }\\ & {180}^{\circ }-{45}^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{D}={135}^{\circ }\end{array}$

فكر وأكتب

(18)- اكتشف الخطأ: كتب سعيد $\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{CAB}=\frac{{160}^{\circ }}{2}=80$ بين الخطأ وجد الجواب الصحيح.

$\begin{array}{rl}& 2\mathrm{x}+20+\mathrm{x}+130=360\Rightarrow 3\mathrm{x}+150=360\\ & 3\mathrm{x}=360-150\Rightarrow 3\mathrm{x}=210\Rightarrow \frac{3\mathrm{x}}{3}=\frac{210}{3}\Rightarrow \mathrm{x}=70\end{array}$

(19)- حس عددي: جد قيمة الزوايا المجهولة.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{B}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{AOC}\Rightarrow \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{COB}=\frac{1}{2}\left({90}^{\circ }\right)={45}^{\circ }\\ & {180}^{\circ }-{45}^{\mathrm{\prime }}=\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{D}={135}^{\circ }\end{array}$

مبرهنات الزوايا الداخلية والخارجية لتقارن بين الزاويتين x, y.

تستعمل مبرهنة الزاوية الداخلية إذا تقاطع مستقيمان داخل دائرة فقياس الزاوية بينهما يساوي نصف مجموع قياس القوسين المتقطعين.

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{x}=\frac{1}{2}(\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}+\mathrm{m}\widehat{\mathrm{CD}})$

تستعمل مبرهنة الزاوية الخارجية إذا تقاطع مستقيمان خارج دائرة فقياس الزاوية بينهما يساوي نصف الفرق بين القوسين.

$\mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{y}=\frac{1}{2}(\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BC}}-\mathrm{m}\widehat{\mathrm{DE}})$