زجاج: رسم أحد الفنانين الرسم المجاور على زجاج، جد قياس $\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}$ إذا علمت أن $\mathrm{\angle }\mathrm{BCE}={30}^{\circ }$ وقياس $\widehat{\mathrm{AB}}=42$ .

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{BCE}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}\\ & 30=\frac{1}{2}\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}\Rightarrow \mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}=30\times 2=60\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\widehat{\mathrm{AE}}\\ & \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}(\mathrm{m}\widehat{\mathrm{AB}}+\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}})\Rightarrow \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}(42+60)\\ & \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}\times \left(102\right)=51\end{array}$

تدرب وحل مسائل حياتية

(16)- زجاج: رسم أحد الفنانين الرسم المجاور على زجاج، جد قياس $\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}$ إذا علمت أن $\mathrm{\angle }\mathrm{BCE}={30}^{\circ }$ وقياس $\widehat{\mathrm{AB}}=42$.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{BCE}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}\\ & 30=\frac{1}{2}\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}\Rightarrow \mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}}=30\times 2=60\end{array}$

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}\mathrm{m}\widehat{\mathrm{AE}}\\ & \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}(\mathrm{m}\widehat{\mathrm{AB}}+\mathrm{m}\widehat{\mathrm{BE}})\Rightarrow \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}(42+60)\\ & \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{ADE}=\frac{1}{2}\times \left(102\right)=51\end{array}$

(17)- فضاء: قمر صناعي يدور حول الأرض عندما يصل النقطة M يكون على ارتفاع 14000 km فوق الأرض، ما قياس القوس الذي يمكن رؤيته من كاميرا القمر الصناعي على الأرض؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{m}\mathrm{\angle }\mathrm{M}=\frac{1}{2}(\mathrm{m}\widehat{\mathrm{ADB}}-\mathrm{m}\widehat{\mathrm{AB}})\\ & [32=\frac{1}{2}(360-\mathrm{x}\left)\right]\times 2\Rightarrow 64=360-\mathrm{x}\Rightarrow \mathrm{x}=360-64=296\end{array}$