بناء: يرتكز جسر على قوس دائرة كما مبين في الشكل المقابل،$\overline{\mathrm{AB}}$ محور$\overline{\mathrm{DC}}$ DC=150m , AB=60m ما قطر الدائرة؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{DB}=\mathrm{BC}\\ & \mathrm{AB}\times \mathrm{BM}=\mathrm{DB}\times \mathrm{BC}\\ & \left(60\right)\times \mathrm{BM}=75\times 75\Rightarrow \left(60\right)\times \mathrm{BM}=5625\Rightarrow \mathrm{BM}=\frac{5625}{60}=93.75\end{array}$

تدرب وحل مسائل حياتية

(14)- بناء: يرتكز جسر على قوس دائرة كما مبين في الشكل المقابل،$\overline{\mathrm{AB}}$ محور$\overline{\mathrm{DC}}$ DC=150m , AB=60m ما قطر الدائرة؟

$\begin{array}{rl}& \mathrm{DB}=\mathrm{BC}\\ & \mathrm{AB}\times \mathrm{BM}=\mathrm{DB}\times \mathrm{BC}\\ & \left(60\right)\times \mathrm{BM}=75\times 75\Rightarrow \left(60\right)\times \mathrm{BM}=5625\Rightarrow \mathrm{BM}=\frac{5625}{60}=93.75\end{array}$

(15)- فضاء: قمر صناعي يدور حول الأرض على ارتفاع 8200 km إذا كان قطر الأرض 12800 km تقريباً، ما المسافة التي تفصل القمر الصناعي عن النقطة B في الشكل المجاور.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{AM}\times \mathrm{MC}=(\mathrm{AB}{)}^2\\ & 8200\times 12800=(\mathrm{AB}{)}^2\Rightarrow 1049600=(\mathrm{AB}{)}^2\\ & (\mathrm{AB}{)}^2=1049600\stackrel{}{⟹}\mathrm{AB}=\sqrt{1049600}\approx 10250\mathrm{km}\end{array}$

(16)- هندسة: O نقطة تقاطع محاور المثلث ABC، جد محيط المثلث ABC مستعملاً الشكل المجاور.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{CE}=7\mathrm{cm} , \mathrm{AH}=3\mathrm{cm} , \mathrm{BF}=5\mathrm{cm}\\ & \mathrm{AC}=10\mathrm{cm} , \mathrm{AB}=8\mathrm{cm} , \mathrm{BC}=12\mathrm{cm}\\ & \mathrm{P}=10+8+12=30\mathrm{cm}\end{array}$