جغرافية (براكين): ترتفع فوهة بركان (هولالاي) عن مستوى سطح البحر 2.52 km، احسب المسافة بين قمة البركان ومستوى الأفق إذا علمت أن نصف قطر الأرض 6437 km تقريباً مقرباً الناتج لأقرب كيلومتر.

$\begin{array}{rl}& (AB{)}^2=(AO{)}^2+(BO{)}^2\Rightarrow (AB{)}^2=(2.52{)}^2+(6437{)}^2\\ & (AB{)}^2=6.4+41434969\Rightarrow (AB{)}^2=41434975.4\\ & (AB{)}^2=41434975.4\Rightarrow AB=\sqrt{41434975.4}\approx 6437\mathrm{km}\end{array}$

تدرب وحل مسائل حياتية

(20)- جغرافية (براكين): ترتفع فوهة بركان (هولالاي) عن مستوى سطح البحر 2.52 km، احسب المسافة بين قمة البركان ومستوى الأفق إذا علمت أن نصف قطر الأرض 6437 km تقريباً مقرباً الناتج لأقرب كيلومتر.

$\begin{array}{rl}& (AB{)}^2=(AO{)}^2+(BO{)}^2\Rightarrow (AB{)}^2=(2.52{)}^2+(6437{)}^2\\ & (AB{)}^2=6.4+41434969\Rightarrow (AB{)}^2=41434975.4\\ & (AB{)}^2=41434975.4\Rightarrow AB=\sqrt{41434975.4}\approx 6437\mathrm{km}\end{array}$

(11)- محطة فضائية: تبعد محطة مير الروسية عن مستوى سطح البحر مسافة 390 km تقريباً، ما المسافة بين هذه المحطة والأفق، مقرباً الناتج إلى أقرب کیلومتر، علماً أن نصف قطر الأرض 6437 km تقريباً.

$\begin{array}{rl}& AB=390\mathrm{km}\\ & \overline{OB}\perp \overline{AB}\Rightarrow AB\cong AC⟹AC=390\mathrm{km}\end{array}$