علوم: نموذج بركاني على شكل مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 3 cm، إذا كان حجم النموذج 203 cm ³ تقريباً، ما ارتفاعه؟

$$\begin{gathered} r=3 , V=203 , h=? \\ \begin{array}{rl}& V=\frac{1}{3}\pi r^2\times h\Rightarrow 203=\frac{1}{3}\pi (3{)}^2\times h\Rightarrow 203=\frac{1}{3}\times 9\pi \times h\\ & 203=3\pi \times h\Rightarrow 203=3\times 3.14\times h\Rightarrow 203=9.42\times h\\ & h=\frac{203}{9.42}=\frac{20300}{942}=21.55\mathrm{cm}\end{array} \end{gathered}$$

تدرب وحل مسائل حياتية

(12)- علوم: نموذج بركاني على شكل مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 3 cm، إذا كان حجم النموذج 203 cm³ تقريباً، ما ارتفاعه؟

$$\begin{gathered} r=3 , V=203 , h=? \\ \begin{array}{rl}& V=\frac{1}{3}\pi r^2\times h\Rightarrow 203=\frac{1}{3}\pi (3{)}^2\times h\Rightarrow 203=\frac{1}{3}\times 9\pi \times h\\ & 203=3\pi \times h\Rightarrow 203=3\times 3.14\times h\Rightarrow 203=9.42\times h\\ & h=\frac{203}{9.42}=\frac{20300}{942}=21.55\mathrm{cm}\end{array} \end{gathered}$$

(13)- بناء: يبلغ ارتفاع برج العرب 321 m ويمثل هرماً مقوساً، احسب المساحة التقريبية لقاعدته إذا كان حجم الهرم الذي يمثله 1904000 m².

$$\begin{gathered} V=1904000{\mathrm{m}}^3 , b=? , h=321\mathrm{m} \\ \begin{array}{rl}& \mathrm{V}=\frac{1}{3}\mathrm{b}\times \mathrm{h}\Rightarrow 1904000=\frac{1}{3}\mathrm{b}\times 321\\ & 1904000=\mathrm{b}\times 107\\ & \mathrm{b}=\frac{1904000}{107}=17794.4{\mathrm{m}}^2\end{array} \end{gathered}$$

(14)- هندسة: جد المساحة الجانبية للهرم الذي قاعدته مربعة الشكل والمبين بالشكل المجاور.

$$\begin{gathered} L=8 , \ell =8 \\ \begin{array}{rl}& P=4\times L\Rightarrow P=4\times 4=16\mathrm{cm}\\ & LA=\frac{1}{2}p\times \ell \Rightarrow LA=\frac{1}{2}\left(16\right)\times 8=8\times 8=64{\mathrm{cm}}^2\end{array} \end{gathered}$$