حلول الأسئلة

السؤال

جد حجم الشكل المركب المجاور.

شكل السؤال 11

الحل

لإيجاد حجم الشكل المركب نجد أولاً حجم المخروط الصغير وحجم المخروط الكبير وبعد ذلك نجمع الحجوم.

حجم المخروط الصغير:

h = 6   ,   r = 2 V 1 = 1 3 π r 2 × h V 1 = 1 3 π ( 2 ) 2 × 6 V 1 = 1 3 ( 4 ) π × 6 = 4 π × 2 = 8 π cm 3

حجم المخروط الكبير:

h = 18   ,   r = 9 V 2 = 1 3 π r 2 × h V 2 = 1 3 π ( 9 ) 2 × 18 V 2 = 1 3 ( 81 ) π × 18 = 27 π × 18 = 486 π cm 3 V = V 2 + V 1 = 8 π + 486 π = 494 π cm 3

مشاركة الحل

تدرب وحل التمرينات

تدرب وحل التمرينات

(7)- جد المساحة الجانبية للهرم الذي قاعدته مربعة الشكل طول ضلعها 8 cm وارتفاعه الجانبي 7.2 cm.

L=8cm , =7.2cmP=4×L=4×8=32cmLA=12p×LA=12(32)×7.2=16×7.2=115.2cm2

(8)- جد المساحة الجانبية للهرم الذي قاعدته المضلع الثماني المنتظم الذي قياس طول ضلعه 1.16 cm وارتفاعه الجانبي 2 cm.

L=1.16cm , H=2cm , n=8A=12L×H×nA=12(1.16)×2×8A=1.16×8=9.28cm2

(9)- جد المساحة الجانبية والمساحة الكلية لمخروط دائري قائم قطر قاعدته 35 m وارتفاعه الجانبي 20 m واكتب الجواب بدلالة π.

=20m , r=352=17.5mLA=πr×LA=π×17.5×20=700πm2TA=πr×+πr2TA=700π+=9006.25πm2π(17.5)2=700π+306.25π

(10)- جد حجم هرم قاعدته مثلث منتظم وطول مسلمه 6 cm و ارتفاعه 13 m.

L=6m , h=13mP=12×L×h=12×6×13=39m2V=13p×V=13(39)×13=13×13=169m2

(11)- جد حجم الشكل المركب المجاور.

شكل السؤال 11

لإيجاد حجم الشكل المركب نجد أولاً حجم المخروط الصغير وحجم المخروط الكبير وبعد ذلك نجمع الحجوم.

حجم المخروط الصغير:

h=6 , r=2V1=13πr2×hV1=13π(2)2×6V1=13(4)π×6=4π×2=8πcm3

حجم المخروط الكبير:

h=18 , r=9V2=13πr2×hV2=13π(9)2×18V2=13(81)π×18=27π×18=486πcm3V=V2+V1=8π+486π=494πcm3

مشاركة الدرس

السؤال

جد حجم الشكل المركب المجاور.

شكل السؤال 11

الحل

لإيجاد حجم الشكل المركب نجد أولاً حجم المخروط الصغير وحجم المخروط الكبير وبعد ذلك نجمع الحجوم.

حجم المخروط الصغير:

h = 6   ,   r = 2 V 1 = 1 3 π r 2 × h V 1 = 1 3 π ( 2 ) 2 × 6 V 1 = 1 3 ( 4 ) π × 6 = 4 π × 2 = 8 π cm 3

حجم المخروط الكبير:

h = 18   ,   r = 9 V 2 = 1 3 π r 2 × h V 2 = 1 3 π ( 9 ) 2 × 18 V 2 = 1 3 ( 81 ) π × 18 = 27 π × 18 = 486 π cm 3 V = V 2 + V 1 = 8 π + 486 π = 494 π cm 3

تدرب وحل التمرينات

تدرب وحل التمرينات

(7)- جد المساحة الجانبية للهرم الذي قاعدته مربعة الشكل طول ضلعها 8 cm وارتفاعه الجانبي 7.2 cm.

L=8cm , =7.2cmP=4×L=4×8=32cmLA=12p×LA=12(32)×7.2=16×7.2=115.2cm2

(8)- جد المساحة الجانبية للهرم الذي قاعدته المضلع الثماني المنتظم الذي قياس طول ضلعه 1.16 cm وارتفاعه الجانبي 2 cm.

L=1.16cm , H=2cm , n=8A=12L×H×nA=12(1.16)×2×8A=1.16×8=9.28cm2

(9)- جد المساحة الجانبية والمساحة الكلية لمخروط دائري قائم قطر قاعدته 35 m وارتفاعه الجانبي 20 m واكتب الجواب بدلالة π.

=20m , r=352=17.5mLA=πr×LA=π×17.5×20=700πm2TA=πr×+πr2TA=700π+=9006.25πm2π(17.5)2=700π+306.25π

(10)- جد حجم هرم قاعدته مثلث منتظم وطول مسلمه 6 cm و ارتفاعه 13 m.

L=6m , h=13mP=12×L×h=12×6×13=39m2V=13p×V=13(39)×13=13×13=169m2

(11)- جد حجم الشكل المركب المجاور.

شكل السؤال 11

لإيجاد حجم الشكل المركب نجد أولاً حجم المخروط الصغير وحجم المخروط الكبير وبعد ذلك نجمع الحجوم.

حجم المخروط الصغير:

h=6 , r=2V1=13πr2×hV1=13π(2)2×6V1=13(4)π×6=4π×2=8πcm3

حجم المخروط الكبير:

h=18 , r=9V2=13πr2×hV2=13π(9)2×18V2=13(81)π×18=27π×18=486πcm3V=V2+V1=8π+486π=494πcm3