حلول الأسئلة

السؤال

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

الحل

شكل السؤال 15

الحجم:

$\begin{aligned} V & = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} r^{3} π) \\ = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} (42.875)) = 179.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة السطحية:

$\begin{aligned} A & = \frac{1}{2} (4 r^{2} π) \\ = \frac{44}{7} \times 12.25 = 74 {cm}^{2} \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبار القبلي

حدد ما إذا كان الشكل مضلعاً وإذا كان كذلك فهل هو مضلع منتظم أو مضلع غير منتظم.

(1)-

مضلع سداسي منتظم.

(2)-

مضلع غير منتظم.

(3)-

شكل السؤال 3

مضلع غير منتظم.

(4)-

شكل السؤال 4

ليس مضلعاً.

(5)-

شكل السؤال 5

ليس مضلعاً.

(6)-

شكل السؤال 6

مضلع خماسي منتظم.

جد مساحة كل دائرة ومحيطها مما يأتي:

(7)-

شكل السؤال 7

$\begin{aligned} P = 2 π r = 7 \times \frac{22}{7} = 22 cm \\ A = π r^{2} = \frac{22}{7} \times (3.5)^{2} = 38.5 {cm}^{2} \end{aligned}$

(7)-

شكل السؤال 8

$\begin{aligned} P = 2 π r = 2 \times 7 \times \frac{22}{7} = 44 cm \\ A = π r^{2} = 49 \times \frac{22}{7} = 154 {cm}^{2} \end{aligned}$

(9)-

شكل السؤال 9

$\begin{aligned} P = 2 π r = 6 \times \frac{22}{7} \approx 18.86 cm \\ A = π r^{2} = 9 \times \frac{22}{7} = 28.286 {cm}^{2} \end{aligned}$

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

(10)-

شكل السؤال 10

الحجم: $V = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} π r^{3}) \Rightarrow V = \frac{1}{2} (\frac{22}{7} \times (7)^{3} \times \frac{4}{3} = 718.67 {cm}^{3}$
المساحة السطحية: $A = \frac{1}{2} (4 π r^{2}) = \frac{1}{2} (\frac{88}{7} \times 49) = 308 {cm}^{2}$

(11)-

شكل السؤال 11

الحجم: $V = π r^{2} h = \frac{22}{7} \times 90.25 \times 21 = 5956.5 {cm}^{3}$
المساحة السطحية: $A = 2 \times \frac{22}{7} \times 9.5 \times 21 + 2 \times \frac{22}{7} \times 90.25 \approx 1821.29 {cm}^{2}$

(12)-

شكل السؤال 12

حجم نصف الكرة:

$\begin{aligned} V_{1} & = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} r^{3} π) \\ = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} \times 27 \times \frac{22}{7}) = 56.57 m^{3} \end{aligned}$

حجم الأسطوانة: $V_{2} = r^{2} h π = \frac{22}{7} \times 9 \times 9 = 254.57 m^{3}$

حجم الشكل المركب=حجم نصف الكرة+ حجم الأسطوانة

$V = V_{1} + V_{2} = 56.57 + 254.57 = 311.1 {cm}^{3}$

(13)-

شكل السؤال 13

الحجم: $V = L^{3} = 27 {cm}^{3}$
المساحة الكلية: $TA = 6 \times L^{2} = 6 \times 9 = 54 {cm}^{2}$

(14)-

شكل السؤال 14

الحجم:

$\begin{aligned} V & = h \times L \times W \\ = 3 \times 5 \times 10 = 150 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة الكلية: $TA = 2 (3 + 5) (10) + 2 (3 \times 5) \Rightarrow TA = 160 + 30 = 190 {cm}^{2}$

(15)-

شكل السؤال 15

الحجم:

$\begin{aligned} V & = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} r^{3} π) \\ = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} (42.875)) = 179.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة السطحية:

$\begin{aligned} A & = \frac{1}{2} (4 r^{2} π) \\ = \frac{44}{7} \times 12.25 = 74 {cm}^{2} \end{aligned}$

جد قيمة x في كل مما يأتي:

(16)- $\frac{7}{6} = \frac{x - 3}{2}$

$\begin{aligned} \frac{7}{6} = \frac{x - 3}{2} \Rightarrow 6 x - 18 = 14 \\ x = \frac{18 + 14}{6} = \frac{32}{6} = 5.33 \end{aligned}$

(17)- $\frac{7}{x} = \frac{1}{2}$

$\frac{7}{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 14$

18- $\frac{3}{16} = \frac{x}{4}$

$x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

جد قياس الزاوية المركزية ومجموع قياس الزوايا الداخلية والخارجية لكل مما يأتي:

(19)- خماسي منتظم.

مجموع الزوايا الداخلية: $(n - 2) \times 180^{\circ} \Rightarrow (5 - 2) \times 180^{\circ} = 540^{\circ}$
قياس الزاوية الخارجية: $360^{\circ}$
قياس الزاوية المركزية: $\frac{360^{°}}{5} = 70^{\circ}$

(20)- ثماني منتظم.

مجموع الزوايا الداخلية: $(n - 2) \times 180^{\circ} = (8 - 2) \times 180^{\circ} = 1080^{\circ}$
قياس الزاوية الخارجية: $360^{\circ}$
قياس الزاوية المركزية: $\frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ}$

(21)- سداسي منتظم.

مجموع الزوايا الداخلية: $\begin{aligned} (n - 2) \times 180^{\circ} & = (6 - 2) \times 180^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ} \end{aligned}$
قياس الزاوية الخارجية: $360^{\circ}$
قياس الزاوية المركزية: $\frac{360^{°}}{6} = 60^{\circ}$

(22)- شركة تجارية تضم 20 موظفاً، وكانت نسبة الذكور إلى الإناث $\frac{3}{2}$ ، كم عدد الموظفين من الإناث؟ وكم عددهم من الذكور؟

3+2=5

عدد الإناث من الموظفين: $\frac{20}{5} \times 2 = 8$
عدد الذكور من الموظفين: $\frac{20}{5} \times 3 = 12$

(23)- مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع فيه يساوي 2x-1) cm) ومحيط المثلث يساوي 57 cm، جد قيمة x وجد طول كل ضلع فيه.

$\begin{aligned} 3 (2 x - 1) = 57 \\ 6 x - 3 = 57 \Rightarrow 6 x = 60 \Rightarrow x = 10 \\ 2 x - 1 \Rightarrow 2 (10) - 1 = 19 cm \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

الحل

شكل السؤال 15

الحجم:

$\begin{aligned} V & = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} r^{3} π) \\ = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} (42.875)) = 179.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة السطحية:

$\begin{aligned} A & = \frac{1}{2} (4 r^{2} π) \\ = \frac{44}{7} \times 12.25 = 74 {cm}^{2} \end{aligned}$

الاختبار القبلي

حدد ما إذا كان الشكل مضلعاً وإذا كان كذلك فهل هو مضلع منتظم أو مضلع غير منتظم.

(1)-

مضلع سداسي منتظم.

(2)-

مضلع غير منتظم.

(3)-

شكل السؤال 3

مضلع غير منتظم.

(4)-

شكل السؤال 4

ليس مضلعاً.

(5)-

شكل السؤال 5

ليس مضلعاً.

(6)-

شكل السؤال 6

مضلع خماسي منتظم.

جد مساحة كل دائرة ومحيطها مما يأتي:

(7)-

شكل السؤال 7

$\begin{aligned} P = 2 π r = 7 \times \frac{22}{7} = 22 cm \\ A = π r^{2} = \frac{22}{7} \times (3.5)^{2} = 38.5 {cm}^{2} \end{aligned}$

(7)-

شكل السؤال 8

$\begin{aligned} P = 2 π r = 2 \times 7 \times \frac{22}{7} = 44 cm \\ A = π r^{2} = 49 \times \frac{22}{7} = 154 {cm}^{2} \end{aligned}$

(9)-

شكل السؤال 9

$\begin{aligned} P = 2 π r = 6 \times \frac{22}{7} \approx 18.86 cm \\ A = π r^{2} = 9 \times \frac{22}{7} = 28.286 {cm}^{2} \end{aligned}$

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

(10)-

شكل السؤال 10

الحجم: $V = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} π r^{3}) \Rightarrow V = \frac{1}{2} (\frac{22}{7} \times (7)^{3} \times \frac{4}{3} = 718.67 {cm}^{3}$
المساحة السطحية: $A = \frac{1}{2} (4 π r^{2}) = \frac{1}{2} (\frac{88}{7} \times 49) = 308 {cm}^{2}$

(11)-

شكل السؤال 11

الحجم: $V = π r^{2} h = \frac{22}{7} \times 90.25 \times 21 = 5956.5 {cm}^{3}$
المساحة السطحية: $A = 2 \times \frac{22}{7} \times 9.5 \times 21 + 2 \times \frac{22}{7} \times 90.25 \approx 1821.29 {cm}^{2}$

(12)-

شكل السؤال 12

حجم نصف الكرة:

$\begin{aligned} V_{1} & = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} r^{3} π) \\ = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} \times 27 \times \frac{22}{7}) = 56.57 m^{3} \end{aligned}$

حجم الأسطوانة: $V_{2} = r^{2} h π = \frac{22}{7} \times 9 \times 9 = 254.57 m^{3}$

حجم الشكل المركب=حجم نصف الكرة+ حجم الأسطوانة

$V = V_{1} + V_{2} = 56.57 + 254.57 = 311.1 {cm}^{3}$

(13)-

شكل السؤال 13

الحجم: $V = L^{3} = 27 {cm}^{3}$
المساحة الكلية: $TA = 6 \times L^{2} = 6 \times 9 = 54 {cm}^{2}$

(14)-

شكل السؤال 14

الحجم:

$\begin{aligned} V & = h \times L \times W \\ = 3 \times 5 \times 10 = 150 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة الكلية: $TA = 2 (3 + 5) (10) + 2 (3 \times 5) \Rightarrow TA = 160 + 30 = 190 {cm}^{2}$

(15)-

شكل السؤال 15

الحجم:

$\begin{aligned} V & = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} r^{3} π) \\ = \frac{1}{2} (\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} (42.875)) = 179.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة السطحية:

$\begin{aligned} A & = \frac{1}{2} (4 r^{2} π) \\ = \frac{44}{7} \times 12.25 = 74 {cm}^{2} \end{aligned}$

جد قيمة x في كل مما يأتي:

(16)- $\frac{7}{6} = \frac{x - 3}{2}$

$\begin{aligned} \frac{7}{6} = \frac{x - 3}{2} \Rightarrow 6 x - 18 = 14 \\ x = \frac{18 + 14}{6} = \frac{32}{6} = 5.33 \end{aligned}$

(17)- $\frac{7}{x} = \frac{1}{2}$

$\frac{7}{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 14$

18- $\frac{3}{16} = \frac{x}{4}$

$x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

جد قياس الزاوية المركزية ومجموع قياس الزوايا الداخلية والخارجية لكل مما يأتي:

(19)- خماسي منتظم.

مجموع الزوايا الداخلية: $(n - 2) \times 180^{\circ} \Rightarrow (5 - 2) \times 180^{\circ} = 540^{\circ}$
قياس الزاوية الخارجية: $360^{\circ}$
قياس الزاوية المركزية: $\frac{360^{°}}{5} = 70^{\circ}$

(20)- ثماني منتظم.

مجموع الزوايا الداخلية: $(n - 2) \times 180^{\circ} = (8 - 2) \times 180^{\circ} = 1080^{\circ}$
قياس الزاوية الخارجية: $360^{\circ}$
قياس الزاوية المركزية: $\frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ}$

(21)- سداسي منتظم.

مجموع الزوايا الداخلية: $\begin{aligned} (n - 2) \times 180^{\circ} & = (6 - 2) \times 180^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ} \end{aligned}$
قياس الزاوية الخارجية: $360^{\circ}$
قياس الزاوية المركزية: $\frac{360^{°}}{6} = 60^{\circ}$

(22)- شركة تجارية تضم 20 موظفاً، وكانت نسبة الذكور إلى الإناث $\frac{3}{2}$ ، كم عدد الموظفين من الإناث؟ وكم عددهم من الذكور؟

3+2=5

عدد الإناث من الموظفين: $\frac{20}{5} \times 2 = 8$
عدد الذكور من الموظفين: $\frac{20}{5} \times 3 = 12$

(23)- مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع فيه يساوي 2x-1) cm) ومحيط المثلث يساوي 57 cm، جد قيمة x وجد طول كل ضلع فيه.

$\begin{aligned} 3 (2 x - 1) = 57 \\ 6 x - 3 = 57 \Rightarrow 6 x = 60 \Rightarrow x = 10 \\ 2 x - 1 \Rightarrow 2 (10) - 1 = 19 cm \end{aligned}$

حلول الأسئلة

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

مشاركة الحل

الاختبار القبلي

حدد ما إذا كان الشكل مضلعاً وإذا كان كذلك فهل هو مضلع منتظم أو مضلع غير منتظم.

(1)-

(2)-

(3)-

(4)-

(5)-

(6)-

جد مساحة كل دائرة ومحيطها مما يأتي:

(7)-

(7)-

(9)-

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

(10)-

(11)-

(12)-

(13)-

(14)-

(15)-

جد قيمة x في كل مما يأتي:

(16)- 76=x−32

(17)- 7x=12

18- 316=x4

جد قياس الزاوية المركزية ومجموع قياس الزوايا الداخلية والخارجية لكل مما يأتي:

(19)- خماسي منتظم.

(20)- ثماني منتظم.

(21)- سداسي منتظم.

(22)- شركة تجارية تضم 20 موظفاً، وكانت نسبة الذكور إلى الإناث 32، كم عدد الموظفين من الإناث؟ وكم عددهم من الذكور؟

(23)- مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع فيه يساوي 2x-1) cm) ومحيط المثلث يساوي 57 cm، جد قيمة x وجد طول كل ضلع فيه.

مشاركة الدرس

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

الاختبار القبلي

حدد ما إذا كان الشكل مضلعاً وإذا كان كذلك فهل هو مضلع منتظم أو مضلع غير منتظم.

(1)-

(2)-

(3)-

(4)-

(5)-

(6)-

جد مساحة كل دائرة ومحيطها مما يأتي:

(7)-

(7)-

(9)-

جد المساحة السطحية والحجم لكل مما يأتي:

(10)-

(11)-

(12)-

(13)-

(14)-

(15)-

جد قيمة x في كل مما يأتي:

(16)- 76=x−32

(17)- 7x=12

18- 316=x4

جد قياس الزاوية المركزية ومجموع قياس الزوايا الداخلية والخارجية لكل مما يأتي:

(19)- خماسي منتظم.

(20)- ثماني منتظم.

(21)- سداسي منتظم.

(22)- شركة تجارية تضم 20 موظفاً، وكانت نسبة الذكور إلى الإناث 32، كم عدد الموظفين من الإناث؟ وكم عددهم من الذكور؟

(23)- مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع فيه يساوي 2x-1) cm) ومحيط المثلث يساوي 57 cm، جد قيمة x وجد طول كل ضلع فيه.

(16)- $\frac{7}{6} = \frac{x - 3}{2}$

(17)- $\frac{7}{x} = \frac{1}{2}$

18- $\frac{3}{16} = \frac{x}{4}$

(22)- شركة تجارية تضم 20 موظفاً، وكانت نسبة الذكور إلى الإناث $\frac{3}{2}$ ، كم عدد الموظفين من الإناث؟ وكم عددهم من الذكور؟

(16)- $\frac{7}{6} = \frac{x - 3}{2}$

(17)- $\frac{7}{x} = \frac{1}{2}$

18- $\frac{3}{16} = \frac{x}{4}$

(22)- شركة تجارية تضم 20 موظفاً، وكانت نسبة الذكور إلى الإناث $\frac{3}{2}$ ، كم عدد الموظفين من الإناث؟ وكم عددهم من الذكور؟