تحد: دائرة طرفا أحد أقطارها النقطتان A (-1,1), B (5,1) جد: مساحتها.

مع العلم أن احاثيات مركزها 
(2,1)

$\begin{array}{rl}& d=\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2}\\ & r=\sqrt{(2-(-1){)}^2+(1-1{)}^2}\\ & r=\sqrt{(2+1{)}^2+(0{)}^2}=\sqrt{(3{)}^2}=\sqrt{9}=3\\ & A=r^2\pi \Rightarrow A=3^2\pi =9\pi \end{array}$

فكر وأكتب

(15)- تحدٍ: دائرة طرفا أحد أقطارها النقطتان A (-1,1), B (5,1) جد:

i) إحداثيات مركزها.

$\begin{array}{rl}& M=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\\ & M_1=(\frac{-1+5}{2},\frac{1+1}{2})=(\frac{4}{2},\frac{2}{2})=(2,1)\end{array}$

ii) مساحتها.

$\begin{array}{rl}& d=\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2}\\ & r=\sqrt{(2-(-1){)}^2+(1-1{)}^2}\\ & r=\sqrt{(2+1{)}^2+(0{)}^2}=\sqrt{(3{)}^2}=\sqrt{9}=3\\ & A=r^2\pi \Rightarrow A=3^2\pi =9\pi \end{array}$

(16)- اكتشف الخطأ: وجدت شهد إحداثيات نقطة منتصف القطعة المستقيمة التي طرفيها (8,3) ,(6,1) فكتبتها $(\frac{8-6}{2},\frac{3-1}{2})=(1,1)$ اكتشف خطأ شهد وصححه.

$\begin{array}{rl}& M=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\\ & M_1=(\frac{8+6}{2},\frac{3+1}{2})=(\frac{14}{2},\frac{4}{2})=(7,2)\end{array}$

الخطأ هو قيام شهد بعملية الطرح بين $x_1{x}_2 , y_1{y}_2$

علاقة قانون نقطة المنتصف بإيجاد الوسط الحسابي.

لإيجاد الوسط الحسابي لعددين فإنك تجمعهما وتقسم الناتج على 2 ولإيجاد إحداثي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين تجمع الإحداثيين السينيين وكذلك الإحداثيين الصاديين وتقسم ناتج كل من المجموعين على 2 وبهذا فإنك تجد المتوسط الحسابي لكل من الإحداثيين السينيين والإحداثيين الصاديين.