حلول الأسئلة

السؤال

تحديد موقع: موقع بيت محمود عند النقطة (4,0-) وموقع مدرسته عند النقطة (3 -,0) ما المسافة التي يقطعها محمود عند ذهابه إلى المدرسة، علماً أن طول ضلع كل مربع في المستوي الإحداثي يمثل كيلومتراً واحداً؟

الحل

$\begin{aligned} d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ d = \sqrt{(0 - (- 4))^{2} + (- 3 - 0)^{2}} \\ d = \sqrt{(4)^{2} + (- 3)^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 km \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل مسائل حياتية

(13)- هندسة: ABC مثلث رؤوسه (4-,0) A (6,4), B (-2,6), C، تحقق من أن طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين فيه يساوي نصف طول الضلع الثالث.

نجد نقط منتصف الضلعين AC, BC

$\begin{aligned} M = (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) \\ M_{1} = (\frac{- 2 + 0}{2}, \frac{6 + (- 4)}{2}) = (\frac{- 2}{2}, \frac{2}{2}) = (- 1, 1) \\ M_{2} = (\frac{6 + 0}{2}, \frac{4 + (- 4)}{2}) = (\frac{6}{2}, \frac{0}{2}) = (3, 0) \end{aligned}$

نجد طول القطعة المستقيمة الواصلة بين طولي ضلعين في المثلث ABC

$\begin{aligned} d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(3 - (- 1))^{2} + (0 - 1)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(3 + 1)^{2} + (- 1)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(4)^{2} + (- 1)^{2}} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \\ A B = \sqrt{(- 2 - 6)^{2} + (6 - 4)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(- 8)^{2} + (2)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2 \sqrt{17} \end{aligned}$

$\begin{aligned} M_{1} M_{2} = \frac{1}{2} A B \\ \sqrt{17} = \frac{1}{2} (2) \sqrt{17} \end{aligned}$

إجابة السؤال 13

(14)- تحديد موقع: موقع بيت محمود عند النقطة (4,0-) وموقع مدرسته عند النقطة (3 -,0) ما المسافة التي يقطعها محمود عند ذهابه إلى المدرسة، علماً أن طول ضلع كل مربع في المستوي الإحداثي يمثل كيلومتراً واحداً؟

مشاركة الدرس