حلول الأسئلة

السؤال

هندسة: ABC مثلث رؤوسه (4-,0) A (6,4), B (-2,6), C، تحقق من أن طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين فيه يساوي نصف طول الضلع الثالث.

الحل

نجد نقط منتصف الضلعين AC, BC

$\begin{aligned} M = (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) \\ M_{1} = (\frac{- 2 + 0}{2}, \frac{6 + (- 4)}{2}) = (\frac{- 2}{2}, \frac{2}{2}) = (- 1, 1) \\ M_{2} = (\frac{6 + 0}{2}, \frac{4 + (- 4)}{2}) = (\frac{6}{2}, \frac{0}{2}) = (3, 0) \end{aligned}$

نجد طول القطعة المستقيمة الواصلة بين طولي ضلعين في المثلث ABC

$\begin{aligned} d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(3 - (- 1))^{2} + (0 - 1)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(3 + 1)^{2} + (- 1)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(4)^{2} + (- 1)^{2}} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \\ A B = \sqrt{(- 2 - 6)^{2} + (6 - 4)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{(- 8)^{2} + (2)^{2}} \\ M_{1} M_{2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2 \sqrt{17} \end{aligned}$

$\begin{aligned} M_{1} M_{2} = \frac{1}{2} A B \\ \sqrt{17} = \frac{1}{2} (2) \sqrt{17} \end{aligned}$

إجابة السؤال 13

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل مسائل حياتية

(13)- هندسة: ABC مثلث رؤوسه (4-,0) A (6,4), B (-2,6), C، تحقق من أن طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين فيه يساوي نصف طول الضلع الثالث.

نجد نقط منتصف الضلعين AC, BC

نجد طول القطعة المستقيمة الواصلة بين طولي ضلعين في المثلث ABC

$\begin{aligned} M_{1} M_{2} = \frac{1}{2} A B \\ \sqrt{17} = \frac{1}{2} (2) \sqrt{17} \end{aligned}$

إجابة السؤال 13

(14)- تحديد موقع: موقع بيت محمود عند النقطة (4,0-) وموقع مدرسته عند النقطة (3 -,0) ما المسافة التي يقطعها محمود عند ذهابه إلى المدرسة، علماً أن طول ضلع كل مربع في المستوي الإحداثي يمثل كيلومتراً واحداً؟

$\begin{aligned} d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} \\ d = \sqrt{(0 - (- 4))^{2} + (- 3 - 0)^{2}} \\ d = \sqrt{(4)^{2} + (- 3)^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 km \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

هندسة: ABC مثلث رؤوسه (4-,0) A (6,4), B (-2,6), C، تحقق من أن طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين فيه يساوي نصف طول الضلع الثالث.

الحل

نجد نقط منتصف الضلعين AC, BC

نجد طول القطعة المستقيمة الواصلة بين طولي ضلعين في المثلث ABC

$\begin{aligned} M_{1} M_{2} = \frac{1}{2} A B \\ \sqrt{17} = \frac{1}{2} (2) \sqrt{17} \end{aligned}$

إجابة السؤال 13

تدرب وحل مسائل حياتية

(13)- هندسة: ABC مثلث رؤوسه (4-,0) A (6,4), B (-2,6), C، تحقق من أن طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين فيه يساوي نصف طول الضلع الثالث.

نجد نقط منتصف الضلعين AC, BC

نجد طول القطعة المستقيمة الواصلة بين طولي ضلعين في المثلث ABC

$\begin{aligned} M_{1} M_{2} = \frac{1}{2} A B \\ \sqrt{17} = \frac{1}{2} (2) \sqrt{17} \end{aligned}$

إجابة السؤال 13

(14)- تحديد موقع: موقع بيت محمود عند النقطة (4,0-) وموقع مدرسته عند النقطة (3 -,0) ما المسافة التي يقطعها محمود عند ذهابه إلى المدرسة، علماً أن طول ضلع كل مربع في المستوي الإحداثي يمثل كيلومتراً واحداً؟