حلول الأسئلة

السؤال

جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

الحل

$\begin{aligned} m_{1} = \frac{0 + 2}{6 - 3} = \frac{2}{3} \\ m_{2} = \frac{2}{3} \end{aligned}$

المستقيمان متوازيان.

$y + 1 = \frac{2}{3} (x - 1) \Rightarrow 3 y + 3 = 2 x - 2 \Rightarrow 3 y - 2 x = - 5$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل التمرينات

(7)- المستقيم AB حيث A (0,2), B (3,0) المستقيم CD حيث (4-,9) C (6,-2), D والمستقيم EF حيث (2-,2) E (0,-5), F ما علاقة $\overset{\leftrightarrow}{AB}$ بالمستقيمين EE,CD؟ بين ذلك.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$\begin{aligned} m_{\overset{\underset{A B}{\leftrightarrow}}{}} = \frac{0 - 2}{3 - 0} = \frac{- 2}{3} \\ m \underset{_{\underset{C D}{\leftrightarrow}}}{} = \frac{- 4 - (- 2)}{9 - 6} = \frac{- 4 + 2}{3} = \frac{- 2}{3} \\ m_{\underset{E F}{\leftrightarrow}} = \frac{- 2 - (- 5)}{2 - 0} = \frac{- 2 + 5}{2} = \frac{3}{2} \end{aligned}$

$\begin{aligned} m_{A B} = m_{C D} \Rightarrow A B / / C D \\ m_{A B} \times m_{E F} = - 1 \Rightarrow \frac{- 2}{3} \times \frac{3}{2} = - 1 \Rightarrow A B ⊥ E F \end{aligned}$

(8)- هل النقط (2,3) A (0,-7, B (1,-1), C تقع على مستقيم واحد؟ بين ذلك.

$M_{AB} = \frac{- 1 + 7}{1 - 0} = \frac{6}{1}, M_{BC} = \frac{3 + 1}{2 - 1} = \frac{4}{2} = 2$

النقاط A, B, C لا تقع على استقامة واحدة لاختلاف الميول.

(9)- برهن أن الشكل ABCD مستطيل حيث: (7,1) A (1,4), B (2,6), C (8,3), D.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$\begin{aligned} m_{A B} = \frac{6 - 4}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2 \\ m_{C D} = \frac{1 - 3}{7 - 8} = \frac{- 2}{- 1} = 2 \\ m_{B C} = \frac{3 - 6}{8 - 2} = \frac{- 3}{6} = \frac{- 1}{2} \\ m_{A D} = \frac{1 - 4}{7 - 1} = \frac{- 3}{6} = \frac{- 1}{2} \end{aligned}$

$\begin{aligned} A B ⊥ B C, A D \\ C D ⊥ B C, A D \end{aligned}$

$m_{B C} = m_{A D}, m_{A B} = m_{C D}$

$\begin{array}{ll} ∠ A = 90^{\circ} & , ∠ B = 90^{\circ} \\ ∠ C = 90^{\circ} & , ∠ D = 90^{\circ} \end{array}$

الشكل ABCD يمثل مستطيل.

(10)- جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

$\begin{aligned} m_{1} = \frac{0 + 2}{6 - 3} = \frac{2}{3} \\ m_{2} = \frac{2}{3} \end{aligned}$

المستقيمان متوازيان.

$y + 1 = \frac{2}{3} (x - 1) \Rightarrow 3 y + 3 = 2 x - 2 \Rightarrow 3 y - 2 x = - 5$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

الحل

$\begin{aligned} m_{1} = \frac{0 + 2}{6 - 3} = \frac{2}{3} \\ m_{2} = \frac{2}{3} \end{aligned}$

المستقيمان متوازيان.

$y + 1 = \frac{2}{3} (x - 1) \Rightarrow 3 y + 3 = 2 x - 2 \Rightarrow 3 y - 2 x = - 5$

تدرب وحل التمرينات

(7)- المستقيم AB حيث A (0,2), B (3,0) المستقيم CD حيث (4-,9) C (6,-2), D والمستقيم EF حيث (2-,2) E (0,-5), F ما علاقة $\overset{\leftrightarrow}{AB}$ بالمستقيمين EE,CD؟ بين ذلك.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$\begin{aligned} m_{A B} = m_{C D} \Rightarrow A B / / C D \\ m_{A B} \times m_{E F} = - 1 \Rightarrow \frac{- 2}{3} \times \frac{3}{2} = - 1 \Rightarrow A B ⊥ E F \end{aligned}$

(8)- هل النقط (2,3) A (0,-7, B (1,-1), C تقع على مستقيم واحد؟ بين ذلك.

$M_{AB} = \frac{- 1 + 7}{1 - 0} = \frac{6}{1}, M_{BC} = \frac{3 + 1}{2 - 1} = \frac{4}{2} = 2$

النقاط A, B, C لا تقع على استقامة واحدة لاختلاف الميول.

(9)- برهن أن الشكل ABCD مستطيل حيث: (7,1) A (1,4), B (2,6), C (8,3), D.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$\begin{aligned} A B ⊥ B C, A D \\ C D ⊥ B C, A D \end{aligned}$

$m_{B C} = m_{A D}, m_{A B} = m_{C D}$

$\begin{array}{ll} ∠ A = 90^{\circ} & , ∠ B = 90^{\circ} \\ ∠ C = 90^{\circ} & , ∠ D = 90^{\circ} \end{array}$

الشكل ABCD يمثل مستطيل.

(10)- جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

$\begin{aligned} m_{1} = \frac{0 + 2}{6 - 3} = \frac{2}{3} \\ m_{2} = \frac{2}{3} \end{aligned}$

المستقيمان متوازيان.

$y + 1 = \frac{2}{3} (x - 1) \Rightarrow 3 y + 3 = 2 x - 2 \Rightarrow 3 y - 2 x = - 5$

حلول الأسئلة

جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

مشاركة الحل

تدرب وحل التمرينات

(7)- المستقيم AB حيث A (0,2), B (3,0) المستقيم CD حيث (4-,9) C (6,-2), D والمستقيم EF حيث (2-,2) E (0,-5), F ما علاقة AB↔ بالمستقيمين EE,CD؟ بين ذلك.

(8)- هل النقط (2,3) A (0,-7, B (1,-1), C تقع على مستقيم واحد؟ بين ذلك.

(9)- برهن أن الشكل ABCD مستطيل حيث: (7,1) A (1,4), B (2,6), C (8,3), D.

(10)- جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

مشاركة الدرس

جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

تدرب وحل التمرينات

(7)- المستقيم AB حيث A (0,2), B (3,0) المستقيم CD حيث (4-,9) C (6,-2), D والمستقيم EF حيث (2-,2) E (0,-5), F ما علاقة AB↔ بالمستقيمين EE,CD؟ بين ذلك.

(8)- هل النقط (2,3) A (0,-7, B (1,-1), C تقع على مستقيم واحد؟ بين ذلك.

(9)- برهن أن الشكل ABCD مستطيل حيث: (7,1) A (1,4), B (2,6), C (8,3), D.

(10)- جد معادلة المستقيم المار بالنقطة (1-,1) والموازي للمستقيم المار بالنقطتين (6,0) ,(2-,3).

(7)- المستقيم AB حيث A (0,2), B (3,0) المستقيم CD حيث (4-,9) C (6,-2), D والمستقيم EF حيث (2-,2) E (0,-5), F ما علاقة $\overset{\leftrightarrow}{AB}$ بالمستقيمين EE,CD؟ بين ذلك.

(7)- المستقيم AB حيث A (0,2), B (3,0) المستقيم CD حيث (4-,9) C (6,-2), D والمستقيم EF حيث (2-,2) E (0,-5), F ما علاقة $\overset{\leftrightarrow}{AB}$ بالمستقيمين EE,CD؟ بين ذلك.