تحد: مستقيم تقاطعه الأفقي النظير الجمعي لتقاطعه العمودي، ويمر في النقطة (2,3) اكتب معادلة الميل - النقطة لهذا المستقيم.

(0,0) ,(2,3)

$\begin{array}{rl}& m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{0-3}{0-2}=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}\\ & y-y_1=m(x-x_1)\Rightarrow y-3=\frac{3}{2}(x-2)\Rightarrow 2y-6=3x-6\\ & 2y-3x=-6+6\Rightarrow 2y-3x=0\end{array}$

فكر وأكتب

(24)- تفكير ناقد: هل يوجد مستقيم ميله 4، ويمر في النقطتين ( 2-,8) ,(5,7)؟ إن وجدت مستقيماً كهذا فاكتب معادلته وإلا فعلل جوابك.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{-2-7}{8-5}=\frac{-9}{3}=-3$

لا يوجد مستقيم ميله 4 يمر بالنقطتين.

(25)- تحدٍ: مستقيم تقاطعه الأفقي النظير الجمعي لتقاطعه العمودي، ويمر في النقطة (2,3) اكتب معادلة الميل - النقطة لهذا المستقيم.

(0,0) ,(2,3)

$\begin{array}{rl}& m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow m=\frac{0-3}{0-2}=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}\\ & y-y_1=m(x-x_1)\Rightarrow y-3=\frac{3}{2}(x-2)\Rightarrow 2y-6=3x-6\\ & 2y-3x=-6+6\Rightarrow 2y-3x=0\end{array}$

(26)- أيهما صحيح: معادلة مستقيم ميله $\frac{3}{5}$ ويمر بالنقطة (1,7-).

• كتب أحمد المعادلة بشكل $y-7=\frac{5}{3}(x+1)$

• وكتب محمد المعادلة بشكل $y-7=\frac{3}{5}(x+1)$ أيهما إجابته صحيحة؟

$y-y_1=m(x-x_1)\Rightarrow y-7=\frac{3}{5}(x-(-1\left)\right)\Rightarrow y-7=\frac{3}{5}(x+1)$

إجابة محمد صحيحة.

مسألة من واقع الحياة يمكن تمثيلها بمعادلة الخط المستقيم.

اشترى محمد أجهزة كهربائية بالتقسيط حيث دفع 750 ألف دينار دفعة أولى ويدفع 100 ألف دينار كل شهر، اكتب معادلة المبلغ الكلي الذي سيدفعه بعد x شهراً، استعمل معادلة الميل والمقطع لتحديد ميله ومقطعه.

$\begin{array}{rl}& y=100x+750\\ & y=mx+k\end{array}$

$m=100 , k=750$