حلول الأسئلة

السؤال

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه: الميل=3- , (3,7-)

الحل

$y - y_{1} = m (x - x_{1}) \begin{aligned} y - 7 = - 3 (x - (- 3)) \Rightarrow y - 7 = - 3 (x + 3) \Rightarrow y - 7 = - 3 x - 9 \\ y = - 3 x - 9 + 7 \Rightarrow y = - 3 x - 2 \end{aligned}$

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

$\frac{y - 0}{x - 0} = \frac{7 - 0}{- 3 - 0} \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{7}{- 3} ⟹ - 3 y = 7 x ⟹ - 3 y - 7 x = 0$

(10)- (5,0-), (0,7)

$\frac{y - 7}{x - 0} = \frac{0 - 7}{- 5 - 0} \Rightarrow \frac{y - 7}{x} = \frac{7}{5} ⟹ 5 y - 35 = 7 x ⟹ 5 y - 7 x = 35$

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

$\frac{y - y_{1}}{x - x_{1}} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \Rightarrow \frac{y - 3}{x - \frac{1}{2}} = \frac{- 1 - 3}{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{y - 3}{x - \frac{1}{2}} = \frac{- 4}{\frac{2}{2}} \Rightarrow \frac{y - 3}{x - \frac{1}{2}} = \frac{- 4}{1}$

نضرب طرفين في وسطين.

$y - 3 = - 4 x - (- 4) \frac{1}{2} \Rightarrow y - 3 = - 4 x + 2 \Rightarrow y = - 4 x + 2 + 3 \Rightarrow y = - 4 x + 5$

معادلة المستقيم: $y = - 4 x + 5$

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

$\begin{matrix} y - (- \frac{3}{2}) = - 5 (x - 8) \\ y - y_{1}^{} = m (x - x_{1}) \\ m = - 5, (x_{1}, y_{1}) = (8, - \frac{3}{2}) \end{matrix}$

(13)- y-x=8

$y - x = 8 ⟹ y - 0 = 1 (x + 8) ⟹ m = 1, p (- 8, 0)$

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

$\begin{aligned} [\frac{3}{5} y & = \frac{5}{2} (x + 2)] \\ \frac{3}{5} (\frac{5}{3}) y & = \frac{5}{2} (\frac{5}{3}) (x + 2) \Rightarrow y = \frac{25}{6} (x + 2) \\ y - 0 & = \frac{25}{6} (x - (- 2)) \\ y - y_{1} & = m (x - x_{1}) \end{aligned}$

$m = \frac{25}{6}, (x_{1}, y_{1}) = (- 2, 0)$

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

$y - y_{1} = m (x - x_{1}) \begin{aligned} y - 7 = - 3 (x - (- 3)) \Rightarrow y - 7 = - 3 (x + 3) \Rightarrow y - 7 = - 3 x - 9 \\ y = - 3 x - 9 + 7 \Rightarrow y = - 3 x - 2 \end{aligned}$

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

$y + 4 = \frac{- 1}{2} (x - 1) \Rightarrow 2 y + 8 = - x + 1 \Rightarrow 2 y + x = - 7$

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

$\begin{aligned} y = 3 x + 5 - 7 \Rightarrow y & = \underset{⇓}{\underset{⏟}{3 x}} - \underset{⇓}{\underset{⏟}{2}} \\ y & = m x + k \end{aligned}$

$m = 3, k = - 2$

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$

$\begin{aligned} \frac{1}{3} y = - 5 x - 1 \overset{\times 3}{\Rightarrow} \frac{3}{3} y = - 15 x - 3 \Rightarrow & y = \underset{⇓}{\underset{⏟}{- 15}} x \underset{⇓}{\underset{⏟}{- 3}} \\ y & = m x + k \end{aligned}$

$m = - 15, k = - 3$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه: الميل=3- , (3,7-)

الحل

$y - y_{1} = m (x - x_{1}) \begin{aligned} y - 7 = - 3 (x - (- 3)) \Rightarrow y - 7 = - 3 (x + 3) \Rightarrow y - 7 = - 3 x - 9 \\ y = - 3 x - 9 + 7 \Rightarrow y = - 3 x - 2 \end{aligned}$

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

$\frac{y - 0}{x - 0} = \frac{7 - 0}{- 3 - 0} \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{7}{- 3} ⟹ - 3 y = 7 x ⟹ - 3 y - 7 x = 0$

(10)- (5,0-), (0,7)

$\frac{y - 7}{x - 0} = \frac{0 - 7}{- 5 - 0} \Rightarrow \frac{y - 7}{x} = \frac{7}{5} ⟹ 5 y - 35 = 7 x ⟹ 5 y - 7 x = 35$

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

نضرب طرفين في وسطين.

$y - 3 = - 4 x - (- 4) \frac{1}{2} \Rightarrow y - 3 = - 4 x + 2 \Rightarrow y = - 4 x + 2 + 3 \Rightarrow y = - 4 x + 5$

معادلة المستقيم: $y = - 4 x + 5$

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

$\begin{matrix} y - (- \frac{3}{2}) = - 5 (x - 8) \\ y - y_{1}^{} = m (x - x_{1}) \\ m = - 5, (x_{1}, y_{1}) = (8, - \frac{3}{2}) \end{matrix}$

(13)- y-x=8

$y - x = 8 ⟹ y - 0 = 1 (x + 8) ⟹ m = 1, p (- 8, 0)$

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

$m = \frac{25}{6}, (x_{1}, y_{1}) = (- 2, 0)$

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

$y - y_{1} = m (x - x_{1}) \begin{aligned} y - 7 = - 3 (x - (- 3)) \Rightarrow y - 7 = - 3 (x + 3) \Rightarrow y - 7 = - 3 x - 9 \\ y = - 3 x - 9 + 7 \Rightarrow y = - 3 x - 2 \end{aligned}$

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

$y + 4 = \frac{- 1}{2} (x - 1) \Rightarrow 2 y + 8 = - x + 1 \Rightarrow 2 y + x = - 7$

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

$\begin{aligned} y = 3 x + 5 - 7 \Rightarrow y & = \underset{⇓}{\underset{⏟}{3 x}} - \underset{⇓}{\underset{⏟}{2}} \\ y & = m x + k \end{aligned}$

$m = 3, k = - 2$

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$

$m = - 15, k = - 3$

حلول الأسئلة

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه: الميل=3- , (3,7-)

مشاركة الحل

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

(10)- (5,0-), (0,7)

(11)- (12,3) , (32,−1)

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- y+32=−5(x−8)

(13)- y-x=8

(14)- 35y=52(x+2)

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

(16)- الميل=-12 , (4-,1)

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

(18)- 13y=−5x−1

مشاركة الدرس

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه: الميل=3- , (3,7-)

تدرب وحل التمرينات

جد معادلة المستقيمات التي يمر كل منها بنقطتين فيما يأتي:

(9)- (3,7-), (0,0)

(10)- (5,0-), (0,7)

(11)- (12,3) , (32,−1)

استعمل معادلة الميل والنقطة لكل مستقيم لتحديد ميله والنقطة المار بها:

(12)- y+32=−5(x−8)

(13)- y-x=8

(14)- 35y=52(x+2)

جد معادلة المستقيم لكل مما يلي ثم جد مقطعه:

(15)- الميل=3- , (3,7-)

(16)- الميل=-12 , (4-,1)

استعمل معادلة الميل والمقطع لكل مستقيم لتحديد ميله ومقطعه:

(17)- y+7=3x+5

(18)- 13y=−5x−1

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$

(11)- $(\frac{1}{2}, 3), (\frac{3}{2}, - 1)$

(12)- $y + \frac{3}{2} = - 5 (x - 8)$

(14)- $\frac{3}{5} y = \frac{5}{2} (x + 2)$

(16)- الميل= $\frac{- 1}{2}$ , (4-,1)

(18)- $\frac{1}{3} y = - 5 x - 1$