حلول الأسئلة

السؤال

مثل المعادلة الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين: y-x-3=0

الحل

(x,y)	y-x-3=0	x
(0,0)	$\begin{aligned} y - 0 - 3 = 0 \\ y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3 \end{aligned}$	0
(1,1)	$\begin{aligned} y - 1 - 3 = 0 \\ y - 4 = 0 \Rightarrow y = 4 \end{aligned}$	1

إجابة السؤال 13

المستقيم يقطع المحور الصادي والمحور السيني.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تدرب وحل التمرينات

مثل المعادلات الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين:

(10)- y=-x+4

(x,y)	y=-x+4	x
(0,4)	y=-(0)+4=4	0
(1,3)	y=-(1)+4=3	1

إجابة السؤال 10

المستقيم يقطع المحور الصادي والمحور السيني.

(11)- y=x

(x,y)	y=x	x
(0,0)	y=0	0
(1,1)	y=1	1

إجابة السؤال 11

المستقيم يمر بنقطة الأصل.

(12)- y+x-1=0

$\begin{aligned} y + x - 1 = 0 \\ ⟹ x = 0, y = 1 ⟹ A (0, 1) \\ ⟹ x = 1, y = 0 ⟹ B (1, 0) \end{aligned}$

إجابة السؤال 12

المستقيم يقطع المحورين ولا يمر بنقطة الأصل.

(13)- y-x-3=0

(x,y)	y-x-3=0	x
(0,0)	$\begin{aligned} y - 0 - 3 = 0 \\ y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3 \end{aligned}$	0
(1,1)	$\begin{aligned} y - 1 - 3 = 0 \\ y - 4 = 0 \Rightarrow y = 4 \end{aligned}$	1

إجابة السؤال 13

المستقيم يقطع المحور الصادي والمحور السيني.

(14)- $x = - \frac{5}{2}$

مثال

المستقيم يوازي محور الصادات ويقطع محور السينات في النقطة $(- \frac{5}{2}, 0)$

(15)- y=0

(x,y)	y=0	x
(0,0)	y=0	0
(1,0)	y=0	1

إجابة السؤال 15

المستقيم يمر بنقطة الأصل وينطبق على المحور السيني.

(16)- x+y=0

$\begin{aligned} y + x = 0 & ⟹ x = 0, y = 0 ⟹ A (0, 0) \\ ⟹ x = 1, y = - 1 ⟹ B (1, - 1) \end{aligned}$

إجابة السؤال 16

المستقيم يقطع المحورين ويمر بنقطة الأصل.

مثل المعادلات التربيعية التالية في المستوي الإحداثي.

(17)- y=x²-1

(x,y)	y=x²-1	x
(1-,0)	$y = (0)^{2} - 1 = 0 - 1 = - 1$	0
(1,0)	$y = (1)^{2} - 1 = 1 - 1 = 0$	1
(2,3)	$y = (2)^{2} - 1 = 4 - 1 = 3$	2
(1,0-)	$y = (- 1)^{2} - 1 = 1 - 1 = 0$	1-
(2,3-)	$y = (- 2)^{2} - 1 = 4 - 1 = 3$	2-

إجابة السؤال 17

(18)- y=2x²+3

(x,y)	y	x
(1,5)	5	1
(0,3)	3	0
(1,5-)	5	1-

إجابة السؤال 18

(19)- y=-3x²

(x,y)	y=-3x²	x
(0,0)	$y = - 3 (0)^{2} = 0$	0
(3-,1)	$y = - 3 (1)^{2} = - 3$	1
(12-,2)	$y = - 3 (2)^{2} = - 12$	2
(3-,1-)	$y = - 3 (- 1)^{2} = - 3$	1-
(12-,2-)	$y = - 3 (- 2)^{2} = - 12$	2-

إجابة السؤال 19

(20)- y=2x²

(x,y)	y	x
(1,2)	2	1
(0,0)	0	0
(1,2-)	2	1

مثال

(21)- 4y=x²

^{$4 y = x^{2} \Rightarrow \frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} \Rightarrow y = \frac{x^{2}}{4}$}

(x,y)	$y = \frac{x^{2}}{4}$	x
(0,0)	$y = \frac{(0)^{2}}{4} = \frac{0}{4} = 0$	0
(2,1)	$y = \frac{(2)^{2}}{4} = \frac{4}{4} = 1$	1
(2,1-)	$y = \frac{(- 2)^{2}}{4} = \frac{4}{4} = 1$	2

(22)- x²+5y=1

$x^{2} + 5 y = 1 \Rightarrow 5 y = 1 - x^{2} \Rightarrow \frac{5 y}{5} = \frac{1 - x^{2}}{5} \Rightarrow y = \frac{1 - x^{2}}{5}$

(x,y)	$y = \frac{1 - x^{2}}{5}$	x
( $\frac{1}{5}$ ,0)	$y = \frac{1 - (0)^{2}}{5} = \frac{1}{5}$	0
(1,0)	$y = \frac{1 - (1)^{2}}{5} = \frac{1 - 1}{5} = \frac{0}{5} = 0$	1
(1,0-)	$y = \frac{1 - (- 1)^{2}}{5} = \frac{1 - 1}{5} = \frac{0}{5} = 0$	1-

إجابة السؤال 22

(23)- y-2x²=0

(x,y)	y	x
(1,2)	2	1
(0,0)	3	0
(1,2-)	2	1

مثال

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

مثل المعادلة الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين: y-x-3=0

الحل

(x,y)	y-x-3=0	x
(0,0)	$\begin{aligned} y - 0 - 3 = 0 \\ y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3 \end{aligned}$	0
(1,1)	$\begin{aligned} y - 1 - 3 = 0 \\ y - 4 = 0 \Rightarrow y = 4 \end{aligned}$	1

إجابة السؤال 13

المستقيم يقطع المحور الصادي والمحور السيني.

تدرب وحل التمرينات

مثل المعادلات الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين:

(10)- y=-x+4

(x,y)	y=-x+4	x
(0,4)	y=-(0)+4=4	0
(1,3)	y=-(1)+4=3	1

إجابة السؤال 10

المستقيم يقطع المحور الصادي والمحور السيني.

(11)- y=x

(x,y)	y=x	x
(0,0)	y=0	0
(1,1)	y=1	1

إجابة السؤال 11

المستقيم يمر بنقطة الأصل.

(12)- y+x-1=0

$\begin{aligned} y + x - 1 = 0 \\ ⟹ x = 0, y = 1 ⟹ A (0, 1) \\ ⟹ x = 1, y = 0 ⟹ B (1, 0) \end{aligned}$

إجابة السؤال 12

المستقيم يقطع المحورين ولا يمر بنقطة الأصل.

(13)- y-x-3=0

(x,y)	y-x-3=0	x
(0,0)	$\begin{aligned} y - 0 - 3 = 0 \\ y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3 \end{aligned}$	0
(1,1)	$\begin{aligned} y - 1 - 3 = 0 \\ y - 4 = 0 \Rightarrow y = 4 \end{aligned}$	1

إجابة السؤال 13

المستقيم يقطع المحور الصادي والمحور السيني.

(14)- $x = - \frac{5}{2}$

مثال

المستقيم يوازي محور الصادات ويقطع محور السينات في النقطة $(- \frac{5}{2}, 0)$

(15)- y=0

(x,y)	y=0	x
(0,0)	y=0	0
(1,0)	y=0	1

إجابة السؤال 15

المستقيم يمر بنقطة الأصل وينطبق على المحور السيني.

(16)- x+y=0

$\begin{aligned} y + x = 0 & ⟹ x = 0, y = 0 ⟹ A (0, 0) \\ ⟹ x = 1, y = - 1 ⟹ B (1, - 1) \end{aligned}$

إجابة السؤال 16

المستقيم يقطع المحورين ويمر بنقطة الأصل.

مثل المعادلات التربيعية التالية في المستوي الإحداثي.

(17)- y=x²-1

(x,y)	y=x²-1	x
(1-,0)	$y = (0)^{2} - 1 = 0 - 1 = - 1$	0
(1,0)	$y = (1)^{2} - 1 = 1 - 1 = 0$	1
(2,3)	$y = (2)^{2} - 1 = 4 - 1 = 3$	2
(1,0-)	$y = (- 1)^{2} - 1 = 1 - 1 = 0$	1-
(2,3-)	$y = (- 2)^{2} - 1 = 4 - 1 = 3$	2-

إجابة السؤال 17

(18)- y=2x²+3

(x,y)	y	x
(1,5)	5	1
(0,3)	3	0
(1,5-)	5	1-

إجابة السؤال 18

(19)- y=-3x²

(x,y)	y=-3x²	x
(0,0)	$y = - 3 (0)^{2} = 0$	0
(3-,1)	$y = - 3 (1)^{2} = - 3$	1
(12-,2)	$y = - 3 (2)^{2} = - 12$	2
(3-,1-)	$y = - 3 (- 1)^{2} = - 3$	1-
(12-,2-)	$y = - 3 (- 2)^{2} = - 12$	2-

إجابة السؤال 19

(20)- y=2x²

(x,y)	y	x
(1,2)	2	1
(0,0)	0	0
(1,2-)	2	1

مثال

(21)- 4y=x²

^{$4 y = x^{2} \Rightarrow \frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} \Rightarrow y = \frac{x^{2}}{4}$}

(x,y)	$y = \frac{x^{2}}{4}$	x
(0,0)	$y = \frac{(0)^{2}}{4} = \frac{0}{4} = 0$	0
(2,1)	$y = \frac{(2)^{2}}{4} = \frac{4}{4} = 1$	1
(2,1-)	$y = \frac{(- 2)^{2}}{4} = \frac{4}{4} = 1$	2

(22)- x²+5y=1

$x^{2} + 5 y = 1 \Rightarrow 5 y = 1 - x^{2} \Rightarrow \frac{5 y}{5} = \frac{1 - x^{2}}{5} \Rightarrow y = \frac{1 - x^{2}}{5}$

(x,y)	$y = \frac{1 - x^{2}}{5}$	x
( $\frac{1}{5}$ ,0)	$y = \frac{1 - (0)^{2}}{5} = \frac{1}{5}$	0
(1,0)	$y = \frac{1 - (1)^{2}}{5} = \frac{1 - 1}{5} = \frac{0}{5} = 0$	1
(1,0-)	$y = \frac{1 - (- 1)^{2}}{5} = \frac{1 - 1}{5} = \frac{0}{5} = 0$	1-

إجابة السؤال 22

(23)- y-2x²=0

(x,y)	y	x
(1,2)	2	1
(0,0)	3	0
(1,2-)	2	1

مثال

حلول الأسئلة

مثل المعادلة الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين: y-x-3=0

مشاركة الحل

تدرب وحل التمرينات

مثل المعادلات الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين:

(10)- y=-x+4

(11)- y=x

(12)- y+x-1=0

(13)- y-x-3=0

(14)- x=-52

(15)- y=0

(16)- x+y=0

مثل المعادلات التربيعية التالية في المستوي الإحداثي.

(17)- y=x2-1

(18)- y=2x2+3

(19)- y=-3x2

(20)- y=2x2

(21)- 4y=x2

(22)- x2+5y=1

(23)- y-2x2=0

مشاركة الدرس

مثل المعادلة الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين: y-x-3=0

تدرب وحل التمرينات

مثل المعادلات الخطية التالية في المستوي الإحداثي وبين علاقتها بالمحورين:

(10)- y=-x+4

(11)- y=x

(12)- y+x-1=0

(13)- y-x-3=0

(14)- x=-52

(15)- y=0

(16)- x+y=0

مثل المعادلات التربيعية التالية في المستوي الإحداثي.

(17)- y=x2-1

(18)- y=2x2+3

(19)- y=-3x2

(20)- y=2x2

(21)- 4y=x2

(22)- x2+5y=1

(23)- y-2x2=0

(14)- $x = - \frac{5}{2}$

(17)- y=x²-1

(18)- y=2x²+3

(19)- y=-3x²

(20)- y=2x²

(21)- 4y=x²

(22)- x²+5y=1

(23)- y-2x²=0

(14)- $x = - \frac{5}{2}$

(17)- y=x²-1

(18)- y=2x²+3

(19)- y=-3x²

(20)- y=2x²

(21)- 4y=x²

(22)- x²+5y=1

(23)- y-2x²=0