حلول الأسئلة

السؤال

يقوم عامل الرصف بمطابقة أربع قطع من بلاط الرصف المربعة التي طول ضلع كل منها 25 cm بالطريقة التي يحافظ بها على ظهور الشكل الهندسي المبين في الصورة المجاورة فإذا كانت المساحة المطلوب رصفها على شكل مستطيل أبعاده 6 mm، احسب عدد القطع اللازمة لذلك بطريقتين، مرة مع مراعاة الترتيب للبلاطات بما يؤمن ظهور الشكل ومرة ثانية من دون مراعاة ذلك، ماذا تستنتج؟

شكل السؤال 5

الحل

نحول القياس من متر إلى سم ويكون 600cm ،800cm نجد المساحة المطلوب رصفها:

نجد مساحة البلاطة الواحدة: A = 800 × 600 = 480000 cm 2

مساحة ال 4 بلاطات:

  • A = 25 × 25 = 625 cm 2
  • 4 × 625 = 2500 cm 2
  1. عدد القطع: 480000 ÷ 2500 = 192
  2. عدد القطع من البلاطات: 480000 ÷ 625 = 768

مشاركة الحل

تأكد من فهمك

تأكد من فهمك

(1)- جد قياس الزاوية لمضلع منتظم عدد أضلاعه 12 ضلعاً.

قياس كل زاوية:

θ=(n2)×180nn=12θ=(122)×18012θ=10×18012θ=180012=150

(2)- هل يمكن رصف جدران مطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل؟ وضح ذلك.

قياس كل زاوية:

θ=(n2)×180nθ=(32)×1803θ=1×1803θ=1803=60

وبما أن العدد الناتج عدد صحيح 36060=6

يمكن رصف جدران المطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل.

(3)- حائط على شكل مستطيل أبعاده 3m ،3.6m يراد تزيينه برصف قطع مربعة من الموزاييك طول ضلعها 60cm. احسب عدد القطع اللازمة لذلك.

  • الخطوة الأولى: نحول القياسات من m إلى cm فيكون أبعاد الشكل 360cm , 300cm ثم نجد مساحة الحائط A=300×360=108000cm2
  • الخطوة الثانية: نجد مساحة الموزاييك الواحدة المربعة الشكل: A=60×60=3600cm2 ونقسم مساحة الحائط على مساحة الموزاييك الواحدة فيكون عدد القطع من الموزاييك:

108000÷3600=30

(4)- يراد رصف أرضية حمام مربعة الشكل طول ضلعها 2 m بقطع من السيراميك مستطيلة الشكل أبعادها0.25m ، 0.5m. احسب عدد القطع اللازمة لذلك.

  • مساحة الحمام: A=2×2=4m2
  • مساحة السيراميك الواحدة: A=0.5×0.25=0.125m2
  • عدد القطع من السيراميك: 4÷0.125=32

(5)- يقوم عامل الرصف بمطابقة أربع قطع من بلاط الرصف المربعة التي طول ضلع كل منها 25 cm بالطريقة التي يحافظ بها على ظهور الشكل الهندسي المبين في الصورة المجاورة فإذا كانت المساحة المطلوب رصفها على شكل مستطيل أبعاده 6 mm، احسب عدد القطع اللازمة لذلك بطريقتين، مرة مع مراعاة الترتيب للبلاطات بما يؤمن ظهور الشكل ومرة ثانية من دون مراعاة ذلك، ماذا تستنتج؟

شكل السؤال 5

نحول القياس من متر إلى سم ويكون 600cm ،800cm نجد المساحة المطلوب رصفها:

نجد مساحة البلاطة الواحدة: A=800×600=480000cm2

مساحة ال 4 بلاطات:

  • A=25×25=625cm2
  • 4×625=2500cm2
  1. عدد القطع: 480000÷2500=192
  2. عدد القطع من البلاطات: 480000÷625=768

مشاركة الدرس

السؤال

يقوم عامل الرصف بمطابقة أربع قطع من بلاط الرصف المربعة التي طول ضلع كل منها 25 cm بالطريقة التي يحافظ بها على ظهور الشكل الهندسي المبين في الصورة المجاورة فإذا كانت المساحة المطلوب رصفها على شكل مستطيل أبعاده 6 mm، احسب عدد القطع اللازمة لذلك بطريقتين، مرة مع مراعاة الترتيب للبلاطات بما يؤمن ظهور الشكل ومرة ثانية من دون مراعاة ذلك، ماذا تستنتج؟

شكل السؤال 5

الحل

نحول القياس من متر إلى سم ويكون 600cm ،800cm نجد المساحة المطلوب رصفها:

نجد مساحة البلاطة الواحدة: A = 800 × 600 = 480000 cm 2

مساحة ال 4 بلاطات:

  • A = 25 × 25 = 625 cm 2
  • 4 × 625 = 2500 cm 2
  1. عدد القطع: 480000 ÷ 2500 = 192
  2. عدد القطع من البلاطات: 480000 ÷ 625 = 768

تأكد من فهمك

تأكد من فهمك

(1)- جد قياس الزاوية لمضلع منتظم عدد أضلاعه 12 ضلعاً.

قياس كل زاوية:

θ=(n2)×180nn=12θ=(122)×18012θ=10×18012θ=180012=150

(2)- هل يمكن رصف جدران مطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل؟ وضح ذلك.

قياس كل زاوية:

θ=(n2)×180nθ=(32)×1803θ=1×1803θ=1803=60

وبما أن العدد الناتج عدد صحيح 36060=6

يمكن رصف جدران المطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل.

(3)- حائط على شكل مستطيل أبعاده 3m ،3.6m يراد تزيينه برصف قطع مربعة من الموزاييك طول ضلعها 60cm. احسب عدد القطع اللازمة لذلك.

  • الخطوة الأولى: نحول القياسات من m إلى cm فيكون أبعاد الشكل 360cm , 300cm ثم نجد مساحة الحائط A=300×360=108000cm2
  • الخطوة الثانية: نجد مساحة الموزاييك الواحدة المربعة الشكل: A=60×60=3600cm2 ونقسم مساحة الحائط على مساحة الموزاييك الواحدة فيكون عدد القطع من الموزاييك:

108000÷3600=30

(4)- يراد رصف أرضية حمام مربعة الشكل طول ضلعها 2 m بقطع من السيراميك مستطيلة الشكل أبعادها0.25m ، 0.5m. احسب عدد القطع اللازمة لذلك.

  • مساحة الحمام: A=2×2=4m2
  • مساحة السيراميك الواحدة: A=0.5×0.25=0.125m2
  • عدد القطع من السيراميك: 4÷0.125=32

(5)- يقوم عامل الرصف بمطابقة أربع قطع من بلاط الرصف المربعة التي طول ضلع كل منها 25 cm بالطريقة التي يحافظ بها على ظهور الشكل الهندسي المبين في الصورة المجاورة فإذا كانت المساحة المطلوب رصفها على شكل مستطيل أبعاده 6 mm، احسب عدد القطع اللازمة لذلك بطريقتين، مرة مع مراعاة الترتيب للبلاطات بما يؤمن ظهور الشكل ومرة ثانية من دون مراعاة ذلك، ماذا تستنتج؟

شكل السؤال 5

نحول القياس من متر إلى سم ويكون 600cm ،800cm نجد المساحة المطلوب رصفها:

نجد مساحة البلاطة الواحدة: A=800×600=480000cm2

مساحة ال 4 بلاطات:

  • A=25×25=625cm2
  • 4×625=2500cm2
  1. عدد القطع: 480000÷2500=192
  2. عدد القطع من البلاطات: 480000÷625=768