هل يمكن رصف جدران مطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل؟ وضح ذلك.

قياس كل زاوية:

$\begin{array}{rl}& \theta =\frac{(n-2)\times {180}^{\circ }}{n}\\ & \theta =\frac{(3-2)\times {180}^{\circ }}{3}\to \theta =\frac{1\times {180}^{\circ }}{3}\\ & \theta =\frac{180}{3}={60}^{\circ }\end{array}$

وبما أن العدد الناتج عدد صحيح $\frac{360}{60}=6$

يمكن رصف جدران المطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل.

تأكد من فهمك

(1)- جد قياس الزاوية لمضلع منتظم عدد أضلاعه 12 ضلعاً.

قياس كل زاوية:

$\begin{array}{rl}& \theta =\frac{(n-2)\times {180}^{\circ }}{n}n=12\\ & \theta =\frac{(12-2)\times {180}^{\circ }}{12}\Rightarrow \theta =\frac{10\times {180}^{\circ }}{12}\\ & \theta =\frac{1800}{12}={150}^{\circ }\end{array}$

(2)- هل يمكن رصف جدران مطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل؟ وضح ذلك.

قياس كل زاوية:

$\begin{array}{rl}& \theta =\frac{(n-2)\times {180}^{\circ }}{n}\\ & \theta =\frac{(3-2)\times {180}^{\circ }}{3}\to \theta =\frac{1\times {180}^{\circ }}{3}\\ & \theta =\frac{180}{3}={60}^{\circ }\end{array}$

وبما أن العدد الناتج عدد صحيح $\frac{360}{60}=6$

يمكن رصف جدران المطبخ بقطع من السيراميك مثلثة الشكل.

(3)- حائط على شكل مستطيل أبعاده 3m ،3.6m يراد تزيينه برصف قطع مربعة من الموزاييك طول ضلعها 60cm. احسب عدد القطع اللازمة لذلك.

• الخطوة الأولى: نحول القياسات من m إلى cm فيكون أبعاد الشكل 360cm , 300cm ثم نجد مساحة الحائط $A=300\times 360=108000{\mathrm{cm}}^2$
• الخطوة الثانية: نجد مساحة الموزاييك الواحدة المربعة الشكل: $A=60\times 60=3600{\mathrm{cm}}^2$ ونقسم مساحة الحائط على مساحة الموزاييك الواحدة فيكون عدد القطع من الموزاييك:

$108000÷3600=30$

(4)- يراد رصف أرضية حمام مربعة الشكل طول ضلعها 2 m بقطع من السيراميك مستطيلة الشكل أبعادها0.25m ، 0.5m. احسب عدد القطع اللازمة لذلك.

• مساحة الحمام: $A=2\times 2=4{\mathrm{m}}^2$
• مساحة السيراميك الواحدة: $A=0.5\times 0.25=0.125{\mathrm{m}}^2$
• عدد القطع من السيراميك: $4÷0.125=32$

(5)- يقوم عامل الرصف بمطابقة أربع قطع من بلاط الرصف المربعة التي طول ضلع كل منها 25 cm بالطريقة التي يحافظ بها على ظهور الشكل الهندسي المبين في الصورة المجاورة فإذا كانت المساحة المطلوب رصفها على شكل مستطيل أبعاده 6 mm، احسب عدد القطع اللازمة لذلك بطريقتين، مرة مع مراعاة الترتيب للبلاطات بما يؤمن ظهور الشكل ومرة ثانية من دون مراعاة ذلك، ماذا تستنتج؟

نحول القياس من متر إلى سم ويكون 600cm ،800cm نجد المساحة المطلوب رصفها:

نجد مساحة البلاطة الواحدة: $A=800\times 600=480000{\mathrm{cm}}^2$

مساحة ال 4 بلاطات:

• $A=25\times 25=625{\mathrm{cm}}^2$
• $4\times 625=2500{\mathrm{cm}}^2$

1. عدد القطع: $480000÷2500=192$
2. عدد القطع من البلاطات: $480000÷625=768$