منضدة خشبية: منضدة لوحها العلوي بأبعاد 1m ،2m ،30cm وأرجلها على شكل متوازي سطوح قاعدته على شكل مربع طول ضلعه 25 cm وارتفاعها 1 m، احسب الحجم الكلي والمساحة السطحية للمنضدة (أهمل المساحات المشتركة عند حساب المساحة السطحية).

نجد الحجم نحول الأطوال من متر إلى سم فيصبح الطول 200 cm والعرض100 cm والارتفاع 30 cm.

حجم اللوح العلوي:

$\begin{array}{rl}V& =L\times W\times H\\ & =200\times 100\times 30\\ & =600000{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

• حجم كل قاعدة: $V=25\times 25\times 100=62500{\mathrm{cm}}^3$
• حجم القواعد: $4\times 62500=250000{\mathrm{cm}}^3$
• حجم المنضدة: $V=600000+250000=850000{\mathrm{cm}}^3$

المساحة السطحية للوح العلوي:

$\begin{array}{rl}TA& =2(L+W)\times H+2(L\times W)\\ & =2(200+100)\times 30+2(200\times 100)\\ & =18000+40000=58000{\mathrm{cm}}^2\\ TA& =2(25+25)\times 100+25\times 25\\ & =10000+625=10625{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

مساحة القواعد الأربعة:

$\begin{array}{rl}& 4\times 10625\\ & =42500{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

المساحة الكلية:

$\begin{array}{rl}& 58000+42500\\ & =100500{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

نطرح $625\times 4$ من مساحة القاعدة من الأعلى لأربعة قواعد.

المساحة الكلية للمنضدة:

$\begin{array}{rl}& 100500-2500\\ & =98000{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

تدرب وحل مسائل حياتية

(7)- منضدة خشبية: منضدة لوحها العلوي بأبعاد 1m ،2m ،30cm وأرجلها على شكل متوازي سطوح قاعدته على شكل مربع طول ضلعه 25 cm وارتفاعها 1 m، احسب الحجم الكلي والمساحة السطحية للمنضدة (أهمل المساحات المشتركة عند حساب المساحة السطحية).

نجد الحجم نحول الأطوال من متر إلى سم فيصبح الطول 200 cm والعرض100 cm والارتفاع 30 cm.

حجم اللوح العلوي:

$\begin{array}{rl}V& =L\times W\times H\\ & =200\times 100\times 30\\ & =600000{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

• حجم كل قاعدة: $V=25\times 25\times 100=62500{\mathrm{cm}}^3$
• حجم القواعد: $4\times 62500=250000{\mathrm{cm}}^3$
• حجم المنضدة: $V=600000+250000=850000{\mathrm{cm}}^3$

المساحة السطحية للوح العلوي:

$\begin{array}{rl}TA& =2(L+W)\times H+2(L\times W)\\ & =2(200+100)\times 30+2(200\times 100)\\ & =18000+40000=58000{\mathrm{cm}}^2\\ TA& =2(25+25)\times 100+25\times 25\\ & =10000+625=10625{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

مساحة القواعد الأربعة:

$\begin{array}{rl}& 4\times 10625\\ & =42500{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

المساحة الكلية:

$\begin{array}{rl}& 58000+42500\\ & =100500{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

نطرح $625\times 4$ من مساحة القاعدة من الأعلى لأربعة قواعد.

المساحة الكلية للمنضدة:

$\begin{array}{rl}& 100500-2500\\ & =98000{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

(8)- أثاث منزلي: التصميم المجاور لمنضدة من الخشب مؤلفة من ثلاث قطع خشبية متماثلة على شكل متوازي سطوح مستطيلة أبعاد كل منها 16cm ،40cm ،15cm احسب الحجم الكلي الذي يمثل القطع الثلاث.

حجم كل قطعة:

$\begin{array}{rl}V& =15\times 40\times 60\\ & =360{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

حجم ثلاثة قطع: $3\times 360=1080{\mathrm{cm}}^3$