حلول الأسئلة

السؤال

مسألة مفتوحة: رصفت 3 مكعبات بشكل متجاور طول حرف كل منها 5 cm، فما هو الشكل المتكون وما حجمه؟

الحل

يصبح الشكل متوازي السطوح.

  • الطول: 15 = 5 + 5 + 5 = L
  • العرض: 5 = W
  • الارتفاع: 5 = H

V = L × W × H = 15 × 5 × 5 = 375 cm 3

مشاركة الحل

فكر وأكتب

فكر

(9)- تحدٍ: قررت شركة حلويات تغيير شكل العلبة من متوازي سطوح أبعادها 4cm ،2cm ،8cm إلى علبة مكعبة بحيث تبقى سعتها ثابتة، جد طول حرف العلبة المكعبة.

شكل السؤال 9

نجد حجم العلبة الأولى (متوازي سطوح مستطيلة) v=L×M×H=8×2×4=64cm3

وهو نفس حجم العلبة الجديدة على شكل مكعب ولإيجاد طول حرف العلبة الجديدة المكعبة نجد الجذر التكعيبي للحجم L=643L=4cm

(10)- مسألة مفتوحة: رصفت 3 مكعبات بشكل متجاور طول حرف كل منها 5 cm، فما هو الشكل المتكون وما حجمه؟

يصبح الشكل متوازي السطوح.

  • الطول: 15=5+5+5=L
  • العرض: 5=W
  • الارتفاع: 5=H

V=L×W×H=15×5×5=375cm3

(11)- حس عددي: أيهما له تأثير أكبر على حجم متوازي السطوح المستطيلة:

i) مضاعفة مساحة قاعدته.

لو كان أبعاد المتوازي 6,5,4

  • فإن الحجم: V=6×5×4=120
  • مساحة القاعدة: 6×5=30
  • ضعفها 60: 6×4=240

ii) مضاعفة الارتفاع برر إجابتك بمثال عددي.

V=L×W×2H=6×5×8=240

يبقى نفس الحجم ونفس التأثير.

أكتب

صيغة رياضية عامة لحجم متوازي سطوح طوله kcm وعرضه نصف طوله وارتفاعه ثلاثة أمثال طوله.

L=K , W=12K , H=3KV=L×W×HV=K×12K×3KV=32K3

مشاركة الدرس

السؤال

مسألة مفتوحة: رصفت 3 مكعبات بشكل متجاور طول حرف كل منها 5 cm، فما هو الشكل المتكون وما حجمه؟

الحل

يصبح الشكل متوازي السطوح.

  • الطول: 15 = 5 + 5 + 5 = L
  • العرض: 5 = W
  • الارتفاع: 5 = H

V = L × W × H = 15 × 5 × 5 = 375 cm 3

فكر وأكتب

فكر

(9)- تحدٍ: قررت شركة حلويات تغيير شكل العلبة من متوازي سطوح أبعادها 4cm ،2cm ،8cm إلى علبة مكعبة بحيث تبقى سعتها ثابتة، جد طول حرف العلبة المكعبة.

شكل السؤال 9

نجد حجم العلبة الأولى (متوازي سطوح مستطيلة) v=L×M×H=8×2×4=64cm3

وهو نفس حجم العلبة الجديدة على شكل مكعب ولإيجاد طول حرف العلبة الجديدة المكعبة نجد الجذر التكعيبي للحجم L=643L=4cm

(10)- مسألة مفتوحة: رصفت 3 مكعبات بشكل متجاور طول حرف كل منها 5 cm، فما هو الشكل المتكون وما حجمه؟

يصبح الشكل متوازي السطوح.

  • الطول: 15=5+5+5=L
  • العرض: 5=W
  • الارتفاع: 5=H

V=L×W×H=15×5×5=375cm3

(11)- حس عددي: أيهما له تأثير أكبر على حجم متوازي السطوح المستطيلة:

i) مضاعفة مساحة قاعدته.

لو كان أبعاد المتوازي 6,5,4

  • فإن الحجم: V=6×5×4=120
  • مساحة القاعدة: 6×5=30
  • ضعفها 60: 6×4=240

ii) مضاعفة الارتفاع برر إجابتك بمثال عددي.

V=L×W×2H=6×5×8=240

يبقى نفس الحجم ونفس التأثير.

أكتب

صيغة رياضية عامة لحجم متوازي سطوح طوله kcm وعرضه نصف طوله وارتفاعه ثلاثة أمثال طوله.

L=K , W=12K , H=3KV=L×W×HV=K×12K×3KV=32K3