حلول الأسئلة

السؤال

مثل بيانياً على ورق المربعات دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها 3 cm، واستخرج محيطها ومساحتها، ثم ارسم صورة لها تحت للأمثلة تأثير:

الحل

تمدد تكبير معامله (2).

نصف القطر بعد التكبير هو حاصل جداء معامل التكبير بنصف القطر

r = 2 ( 3 ) = 6 cm

المحيط بعد التكبير

ρ = 2 ( 6 ) × 3.14 = 38.28 cm

المساحة بعد التكبير

A = ( 6 ) ( 6 ) × 3.14 = 113.04 cm 2

مشاركة الحل

تأكد من فهمك

تأكد من فهمك

(1)- مثل بيانياً على ورق المربعات المثلث القائم الزاوية الذي رؤوسه (5,1) A (2,1), B (2,4), C وجد مساحته ثم مثل بيانياً المثلث الناتج عن تمدد التكبير الذي معامله 3.

مثال

A(2,1)A(6,3)B(2,4)B(6,12)C(5,1)C(15,3)

  • طول قاعدة المثلث ABC هي 3 ارتفاعه 3
  • مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

A=12(3)(3)=92=4.5

  • طول قاعدة المثلث A'B'C' هي 3 وارتفاعه 9
  • مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

A=12(9)(9)=812=40.5

AA=40.54.5=9=3×3

وعامل التكبير 3.

(2)- مثل بيانياً على ورق المربعات دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها 3 cm، واستخرج محيطها ومساحتها، ثم ارسم صورة لها تحت للأمثلة تأثير:

محيط الدائرة هي حاصل جداء طول القطر بالنسبة الثابتة.

p=2(3)×3.14=18.84cm

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

A=(3)(3)×(3.14)=28.26cm2

i) تمدد تكبير معامله (2).

نصف القطر بعد التكبير هو حاصل جداء معامل التكبير بنصف القطر

r=2(3)=6cm

المحيط بعد التكبير

ρ=2(6)×3.14=38.28cm

المساحة بعد التكبير

A=(6)(6)×3.14=113.04cm2

ii) تمدد تصغير معامله 13 واستخرج محيطها ومساحتها.

نصف القطر بعد التصغير هو حاصل جداء معامل التصغير بنصف القطر

r′′=13(3)=1cm

المحيط بعد التصغير

p′′=2(1)×3.14=6.28cm

المساحة بعد التصغير

A′′=(1)(1)×3.14=3.14cm2

إجابة السؤال 2

مشاركة الدرس

السؤال

مثل بيانياً على ورق المربعات دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها 3 cm، واستخرج محيطها ومساحتها، ثم ارسم صورة لها تحت للأمثلة تأثير:

الحل

تمدد تكبير معامله (2).

نصف القطر بعد التكبير هو حاصل جداء معامل التكبير بنصف القطر

r = 2 ( 3 ) = 6 cm

المحيط بعد التكبير

ρ = 2 ( 6 ) × 3.14 = 38.28 cm

المساحة بعد التكبير

A = ( 6 ) ( 6 ) × 3.14 = 113.04 cm 2

تأكد من فهمك

تأكد من فهمك

(1)- مثل بيانياً على ورق المربعات المثلث القائم الزاوية الذي رؤوسه (5,1) A (2,1), B (2,4), C وجد مساحته ثم مثل بيانياً المثلث الناتج عن تمدد التكبير الذي معامله 3.

مثال

A(2,1)A(6,3)B(2,4)B(6,12)C(5,1)C(15,3)

  • طول قاعدة المثلث ABC هي 3 ارتفاعه 3
  • مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

A=12(3)(3)=92=4.5

  • طول قاعدة المثلث A'B'C' هي 3 وارتفاعه 9
  • مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

A=12(9)(9)=812=40.5

AA=40.54.5=9=3×3

وعامل التكبير 3.

(2)- مثل بيانياً على ورق المربعات دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها 3 cm، واستخرج محيطها ومساحتها، ثم ارسم صورة لها تحت للأمثلة تأثير:

محيط الدائرة هي حاصل جداء طول القطر بالنسبة الثابتة.

p=2(3)×3.14=18.84cm

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

A=(3)(3)×(3.14)=28.26cm2

i) تمدد تكبير معامله (2).

نصف القطر بعد التكبير هو حاصل جداء معامل التكبير بنصف القطر

r=2(3)=6cm

المحيط بعد التكبير

ρ=2(6)×3.14=38.28cm

المساحة بعد التكبير

A=(6)(6)×3.14=113.04cm2

ii) تمدد تصغير معامله 13 واستخرج محيطها ومساحتها.

نصف القطر بعد التصغير هو حاصل جداء معامل التصغير بنصف القطر

r′′=13(3)=1cm

المحيط بعد التصغير

p′′=2(1)×3.14=6.28cm

المساحة بعد التصغير

A′′=(1)(1)×3.14=3.14cm2

إجابة السؤال 2