مثل بيانياً على ورق المربعات المثلث القائم الزاوية الذي رؤوسه (5,1) A (2,1), B (2,4), C وجد مساحته ثم مثل بيانياً المثلث الناتج عن تمدد التكبير الذي معامله 3.

$\begin{array}{rl}& A(2,1)\Rightarrow A^{\mathrm{\prime }}(6,3)\\ & B(2,4)\Rightarrow B^{\mathrm{\prime }}(6,12)\\ & C(5,1)\Rightarrow C^{\mathrm{\prime }}(15,3)\end{array}$

• طول قاعدة المثلث ABC هي 3 ارتفاعه 3
• مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

$A=\frac{1}{2}\left(3\right)\left(3\right)=\frac{9}{2}=4.5$

• طول قاعدة المثلث $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ هي 3 وارتفاعه 9
• مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

$A^{\mathrm{\prime }}=\frac{1}{2}\left(9\right)\left(9\right)=\frac{81}{2}=40.5$

$\frac{A}{A^{\mathrm{\prime }}}=\frac{40.5}{4.5}=9=3\times 3$

وعامل التكبير 3.

تأكد من فهمك

(1)- مثل بيانياً على ورق المربعات المثلث القائم الزاوية الذي رؤوسه (5,1) A (2,1), B (2,4), C وجد مساحته ثم مثل بيانياً المثلث الناتج عن تمدد التكبير الذي معامله 3.

$\begin{array}{rl}& A(2,1)\Rightarrow A^{\mathrm{\prime }}(6,3)\\ & B(2,4)\Rightarrow B^{\mathrm{\prime }}(6,12)\\ & C(5,1)\Rightarrow C^{\mathrm{\prime }}(15,3)\end{array}$

• طول قاعدة المثلث ABC هي 3 ارتفاعه 3
• مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

$A=\frac{1}{2}\left(3\right)\left(3\right)=\frac{9}{2}=4.5$

• طول قاعدة المثلث $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ هي 3 وارتفاعه 9
• مساحة المثلث هي حاصل جداء نصف القاعدة بالارتفاع.

$A^{\mathrm{\prime }}=\frac{1}{2}\left(9\right)\left(9\right)=\frac{81}{2}=40.5$

$\frac{A}{A^{\mathrm{\prime }}}=\frac{40.5}{4.5}=9=3\times 3$

وعامل التكبير 3.

(2)- مثل بيانياً على ورق المربعات دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها 3 cm، واستخرج محيطها ومساحتها، ثم ارسم صورة لها تحت للأمثلة تأثير:

محيط الدائرة هي حاصل جداء طول القطر بالنسبة الثابتة.

$\mathrm{p}=2\left(3\right)\times 3.14=18.84\mathrm{cm}$

مساحة الدائرة هي حاصل جداء مربع نصف القطر بالنسبة الثابتة.

$A=\left(3\right)\left(3\right)\times \left(3.14\right)=28.26{\mathrm{cm}}^2$

i) تمدد تكبير معامله (2).

نصف القطر بعد التكبير هو حاصل جداء معامل التكبير بنصف القطر

${\mathrm{r}}^{\mathrm{\prime }}=2\left(3\right)=6\mathrm{cm}$

المحيط بعد التكبير

${\rho }^{\mathrm{\prime }}=2\left(6\right)\times 3.14=38.28\mathrm{cm}$

المساحة بعد التكبير

$A^{\mathrm{\prime }}=\left(6\right)\left(6\right)\times 3.14=113.04{\mathrm{cm}}^2$

ii) تمدد تصغير معامله $\frac{1}{3}$ واستخرج محيطها ومساحتها.

نصف القطر بعد التصغير هو حاصل جداء معامل التصغير بنصف القطر

${\mathrm{r}}^{\prime \prime }=\frac{1}{3}\left(3\right)=1\mathrm{cm}$

المحيط بعد التصغير

$p^{\prime \prime }=2\left(1\right)\times 3.14=6.28\mathrm{cm}$

المساحة بعد التصغير

$A^{\prime \prime }=\left(1\right)\left(1\right)\times 3.14=3.14{\mathrm{cm}}^2$