lesson دراستي - تدرب وحل التمرينات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل التمرينات

(1)- اكتب متباينة القيمة المطلقة التي تمثل المسائل الآتية:

يجب أن تبقى درجة الحرارة داخل الثلاجة 8 سيليزية بزيادة أو نقصان لا يتجاوز 0.5 سيليزية. اكتب مدى درجة الحرارة المثالية في داخل الثلاجة.

نفرض درجة الحرارة المثالية هي x

x8+0.5 و x80.5x80.5 و x80.50.5x80.5|x8|0.5

درجة غليان الماء 100 سيليزية عند مستوى سطح البحر وتزداد وتنقص في المناطق الجبلية والوديان بما لا يتجاوز 20 سيليزية، اكتب مدى التذبذب في درجة غليان الماء.

نفرض درجة غليان الماء x

x100+20 أو x10020x10020 أو x1002020x10020|x100|20

(2)- حل متباينات القيمة المطلقة الآتية:

|x+3|<6

6<x+3<663<x<639<x<3S={x:9<x<3}

|x|6<5

|x|<5+6|x|<1111<x<11S={x:11<x<11}

|2z|5<2

|2z|<2+5|2z|<77<2z<772<2z2<7272<z<72S={z:72<z<72}

|y3|13

y313 أو y313]×33(y3)13×3 أو 3(y3)13×33y91 أو 3y913y1+9 أو 3y1+93y10 أو 3y83y3103 أو 3y383y103أوy83S=S1S2={y:y103}{y:y83}

2|x|71

2|x|712|x|1+72|x|8]÷2|x|4x4 أو x4S=S1S2={x:x4}{x:x4}

|9y|6>3

|9y|6>3|9y|>3+6|9y|>99y>9 أو 9y<99y9>99 أو 9y9<99y>1 أو y<1S=S1S2={y:y>1}{y:y<1}

|11z|29

|11Z|29|11Z|11|Z|1Z1 أو Z1S={Z:Z1}{Z:Z1}

|1x|<1

1<1x<111<x<112<x<0]×12>x>00<x<2S={x:0<x<2}

|45z1|>45

45z1>45 أو 45z1<45]×545z×51×5>45×5 أو 45z×51×5<45×54z5>4  أو 4z5<44z>4+5 أو 4z<4+54z>9  أو 4z<14z4>94  أو 4z4<14z>94  أو z<14S=S1S2={z:z>94}{z:z<14}

|z17|2

2z172]×72×7z17×72×714z11414+1z14+113z15S={z:13z15}

(3)- اكتب متباينة تتضمن قيمة مطلقة لكل من التمثيلات البيانية الآتية:

الشكل

الرسم البياني يمثل تقاطع والفجوة فارغة

المتباينة 6<x<2

نجد معدل القيمتين أي أن: 6+22=42=2 ثم نطرح (2-) من جميع المتباينة:

6<x<26(2)<x(2)<2(2)4<x+2<4|x+2|<4

الشكل

مجموعة الحل متصلة لذا فهي تمثل مجموعة تقاطع مجموعتين أي متباينة مركبة بعلاقة "و"

الآن نبحث عن نقطة منتصف مجموعة الحل وهي (1-) ثم نحسب نصف قطر مجموعة الحل وهو 2(4)2=3

وعليه نحاول إيجاد متباينة طرفاهما هما العددان 3 و3- كالآتي:

4<x<24+1<x+1<2+13<x+1<3|x+1|3

الشكل

الرسم البياني يمثل اتحاد (أو)

x>2 أو x<4

نجد معدل القيمتين أي أن: 2+42=22=1 ثم نطرح (2-) من جميع المتباينة:

x>2 أو x<4x1>21 أو x1<41x1>3 أو x1<3|x1|>3

الشكل

مجموعة الحل اتحاد مجموعتين لذا فهي متباينة مركبة بعلاقة "أو"

{x4}{x2}

الآن نجد نصف قطر المسافة بين العددين 2- و4- وهو العدد 2(4)2=1

x4 أو x2

والآن نحاول إيجاد متباينة طرفاها العددان 1 و1-

x+31 أو x+31

المتباينة المركبة هي:

|x+3|1

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

النقاشات