تمارين (1-2)

(1)- أي العبارات التالية صحيحة وأيها خاطئة:

1. كل دالة مجالها ⁺Z هي متتابعة. (صح)
2. كل دالة مداها ⁺Z هي متتابعة. (خطأ)
3. كل دالة مجالها {3,4,5,6,7,8} هي متتابعة. (خطأ)
4. كل دالة مجالها Z هي متتابعة. (خطأ)
5. كل دالة مجالها {1,2,3,4,5,6,7} متتابعة منتهية. (صح)
6. كل دالة مجالها {1,2,3,4,5,6,7,8,9} هي متتابعة. (خطأ)
7. الحد الرابع في المتتابعة يساوي 2/5. (صح)
8. مجال المتتابعة <96 , ... , 2,4,6> هو ⁺Z. (خطأ)
9. في المتتابعة <U_n> حيث U_n-1=n U_n
10. فإن الحدان الأول والثاني مختلفان عندما 1=n. (خطأ)
11. في المتتابعة <n²> يكون Un+1 < U_n. (خطأ)

(2)- اكتب كلاً من المتتابعات الآتية مكتفياً بذكر الحدود السنة الأولى:

أ-

ب-

ج-

د-

هـ-

و-

ز-

ح-

• الفردية:
• الزوجية:

(3)- في المتتابعة <Un> حيث Un= n²+2n أثبت أن Un+1 > Un

في المعادلة U_n= n²+2 مرة نعوض عن n ب n ومرة أخرى عن n ب n+1

البرهان:

(4)- اكتب ثمانية حدود من المتتابعة بفرض:

• الفردية:
• الزوجية: