للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تمرينات (1 - 4)

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزوايا الآتية:

$300^{\circ}, 120^{\circ}, 30^{\circ}$

$\begin{aligned} 30^{\circ} : \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{Q}{30^{\circ}} = \frac{π}{180} \\ Q = \frac{30 π}{180^{\circ}} = \frac{π}{6} قطرية نصف زاوية \end{aligned}$

$\begin{aligned} 120^{\circ} : \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{Q}{120^{\circ}} = \frac{π}{180^{\circ}} \\ Q = \frac{120 π}{180} = \frac{2 π}{3} قطرية نصف زاوية \end{aligned}$

$\begin{aligned} 300^{\circ} : \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{Q}{300} = \frac{π}{180} \\ Q = \frac{300 π}{180} = \frac{5 π}{3} قطرية نصف زاوية \end{aligned}$

(2)- حول كلاً من الزوايا نصف القطرية الآتية إلى التقدير الستيني:

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5 π}{6} \cdot \frac{3 π}{5}$

$\begin{aligned} \frac{1}{3} : \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{\frac{1}{3}}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow D^{\circ} = \frac{1}{3} \times \frac{180}{π} = \frac{60}{π} \\ D^{\circ} = \frac{60}{3 .14} = 19 {.11}^{\circ} \\ \frac{5 π}{6} : \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180^{\circ}} \Rightarrow \frac{\frac{5 π}{6}}{D} = \frac{π}{180} \Rightarrow D^{\circ} = \frac{5}{6} \times 180 = 150^{\circ} \\ \frac{3 π}{5} : \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{\frac{3 π}{5}}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow D^{\circ} = \frac{3}{5} \times 180 = 108^{\circ} \end{aligned}$

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة $\frac{5}{6}$ من الزوايا نصف القطرية تقابل قوساً طوله 25 جد نصف قطر تلك الدائرة، ج/ 30 cm.

$| Q | = \frac{L}{r} \Rightarrow | \frac{5}{6} | = \frac{25}{r} \Rightarrow \frac{5}{6} = \frac{25}{r} r = 30 cm القطر نصف طول$

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها 135˚ في دائرة نصف قطرها 8cm؟ ج/ 18.857

نحول القياس الستيني إلى دائري:

$\begin{aligned} \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{Q}{135} = \frac{π}{180^{\circ}} \\ Q = \frac{3 π}{4} \Rightarrow قطرية نصف زاوية \\ | Q | = \frac{L}{r} \Rightarrow \frac{3 π}{4} = \frac{L}{8} \Rightarrow 4 L = 24 π \\ L = 6 π = 6 \times 3 .14 = 18 .84 cm القوس طول \end{aligned}$

(5)- زاويتان مجموعهما $\frac{π}{4}$ زاوية نصف قطرية وفرقهما يساوي 9˚ فما مقدار هاتين الزاويتين بالتقدير الستيني؟ ج/ 18˚، 27˚

نحول $\frac{π}{4}$ إلى القياس الستيني:

$\begin{aligned} \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{\frac{π}{4}}{D^{\circ}} = \frac{π}{180^{\circ}} \\ D^{\circ} = \frac{1}{4} \times 180 = 45^{\circ} الزاويتين مجموع \end{aligned}$

نفرض أن قياس الزاويتين A,B

${\begin{cases} A + B = 45^{\circ} \\ A - B = 9^{\circ} \end{cases}} معطى$

$\begin{aligned} بالجمع & 2 A = 54 \Rightarrow A = \frac{54}{2} = 27^{\circ} \\ B = 45^{\circ} - 27^{\circ} = 18 \end{aligned}$

(6)- ارسم $< \vec{AOB}$ في وضعها القياسي إذا كان قياسها = $\frac{5 π}{4}$ ثم جد قياسها بالتقدير الستيني؟

مثال

نحول القياس الدائري إلى الستيني:

$\begin{aligned} \frac{Q}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \Rightarrow \frac{\frac{5 π}{4}}{D^{\circ}} = \frac{π}{180} \\ D = 255^{\circ} الثالث الربع في وتقع \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمرينات (1 - 4)

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزوايا الآتية:

(2)- حول كلاً من الزوايا نصف القطرية الآتية إلى التقدير الستيني:

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5 π}{6} \cdot \frac{3 π}{5}$

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة $\frac{5}{6}$ من الزوايا نصف القطرية تقابل قوساً طوله 25 جد نصف قطر تلك الدائرة، ج/ 30 cm.

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها 135˚ في دائرة نصف قطرها 8cm؟ ج/ 18.857

(5)- زاويتان مجموعهما $\frac{π}{4}$ زاوية نصف قطرية وفرقهما يساوي 9˚ فما مقدار هاتين الزاويتين بالتقدير الستيني؟ ج/ 18˚، 27˚

(6)- ارسم $< \vec{AOB}$ في وضعها القياسي إذا كان قياسها = $\frac{5 π}{4}$ ثم جد قياسها بالتقدير الستيني؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تمرينات (1 - 4)

(1)- حول إلى التقدير الدائري كل من قياس الزوايا الآتية:

(2)- حول كلاً من الزوايا نصف القطرية الآتية إلى التقدير الستيني:

13⋅5π6⋅3π5

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة 56 من الزوايا نصف القطرية تقابل قوساً طوله 25 جد نصف قطر تلك الدائرة، ج/ 30 cm.

(4)- ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها 135˚ في دائرة نصف قطرها 8cm؟ ج/ 18.857

(5)- زاويتان مجموعهما π4 زاوية نصف قطرية وفرقهما يساوي 9˚ فما مقدار هاتين الزاويتين بالتقدير الستيني؟ ج/ 18˚، 27˚

(6)- ارسم <AOB→ في وضعها القياسي إذا كان قياسها = 5π4 ثم جد قياسها بالتقدير الستيني؟

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5 π}{6} \cdot \frac{3 π}{5}$

(3)- قياس زاوية مركزية في دائرة $\frac{5}{6}$ من الزوايا نصف القطرية تقابل قوساً طوله 25 جد نصف قطر تلك الدائرة، ج/ 30 cm.

(5)- زاويتان مجموعهما $\frac{π}{4}$ زاوية نصف قطرية وفرقهما يساوي 9˚ فما مقدار هاتين الزاويتين بالتقدير الستيني؟ ج/ 18˚، 27˚

(6)- ارسم $< \vec{AOB}$ في وضعها القياسي إذا كان قياسها = $\frac{5 π}{4}$ ثم جد قياسها بالتقدير الستيني؟