للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تدرب وحل التمرينات

(5)- متوازي سطوح مستطيلة قاعدته مربعة طول حرفها 3 cm وارتفاعها خمسة أضعاف طول ضلع القاعدة المربعة، استخرج حجمه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم استخرج كلاً مما يأتي:

الارتفاع: $H = 5 \times 3 = 15 cm$
الحجم: $V = L \times W \times H = 3 \times 3 \times 15 = 135 {cm}^{3}$

المساحة الجانبية: $L A = 2 (L + W) \times H = 2 (3 + 3) \times 15 = 180 {cm}^{2}$

المساحة الكلية:

$\begin{aligned} T A & = 2 (L + W)) \times H + 2 (L + W) \\ = 2 (3 + 3)) \times 15 + 2 (3 + 3) \\ = 180 + 12 = 192 {cm}^{2} \end{aligned}$

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 4.

$\begin{aligned} V^{'} & = K^{3} \cdot V \\ = 4 \times 4 \times 4 \times 135 = 8640 {cm}^{3} \end{aligned}$

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{6}$ .

$\begin{aligned} (L A)^{'} = K^{2} (L A) \\ = (K \cdot K) (L A) = (\frac{1}{6} \times \frac{1}{6}) \times 180 \\ = \frac{180}{36} = 5 {cm}^{2} \end{aligned}$

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{13}$ .

$\begin{aligned} (T A)^{'} = K^{2} (T A) \\ = (\frac{1}{13} \times \frac{1}{13}) \times 192 = \frac{192}{169} = 1.14 {cm}^{2} \end{aligned}$

(6)- مكعب طول حرفه 1.2 cm استخرج حجمه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم استخرج كلاً مما يأتي:

الحجم: $V = L \times L \times L = 1.2 \times 1.2 \times 1.2 = 1.728 {cm}^{3}$

المساحة الجانبية:

$\begin{aligned} L A & = 4 \times L \times L \\ = 4 \times 1.2 \times 1.2 = 5.76 {cm}^{2} \end{aligned}$

المساحة الكلية:

$\begin{aligned} T A & = 6 \times L \times L \\ = 6 \times 1.2 \times 1.2 = 8.64 {cm}^{2} \end{aligned}$

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{4}$ .

$\begin{aligned} V^{'} & = K^{3} . V \\ = (\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}) \times 1.728 = \frac{1.728}{64} \\ = 0.027 {cm}^{3} \end{aligned}$

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 5.

$\begin{aligned} (L A)^{'} = K^{2} (L A) \\ = 5 \times 5 \times 5 \times 5.76 = 144 {cm}^{3} \end{aligned}$

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{5}{9}$ .

$\begin{aligned} (T A)^{'} = K^{2} (T A) \\ = (\frac{5}{9} \times \frac{5}{9}) \times 8.64 = \frac{1.728}{64} \\ = 2.67 {cm}^{3} \end{aligned}$

(7)- إذا علمت أن المساحة الكلية لمتوازي سطوح مستطيلة تساوي 13 cm² وأن المساحة الكلية له تحت تأثير تمدد تكبير تساوي 52 cm² احسب مقدار معامل التمدد.

$\begin{aligned} T A = 13, (T A)^{'} = 52 \\ (T A)^{'} = K^{2} . (T A) \Rightarrow 52 = K^{2} \times 13 \\ K^{2} = \frac{52}{13} \Rightarrow K^{2} = 4 \to \Rightarrow K = \sqrt{4} \end{aligned}$

معامل التمدد هو K=2.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

(5)- متوازي سطوح مستطيلة قاعدته مربعة طول حرفها 3 cm وارتفاعها خمسة أضعاف طول ضلع القاعدة المربعة، استخرج حجمه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم استخرج كلاً مما يأتي:

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 4.

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{6}$ .

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{13}$ .

(6)- مكعب طول حرفه 1.2 cm استخرج حجمه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم استخرج كلاً مما يأتي:

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{4}$ .

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 5.

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{5}{9}$ .

(7)- إذا علمت أن المساحة الكلية لمتوازي سطوح مستطيلة تساوي 13 cm² وأن المساحة الكلية له تحت تأثير تمدد تكبير تساوي 52 cm² احسب مقدار معامل التمدد.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تدرب وحل التمرينات

(5)- متوازي سطوح مستطيلة قاعدته مربعة طول حرفها 3 cm وارتفاعها خمسة أضعاف طول ضلع القاعدة المربعة، استخرج حجمه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم استخرج كلاً مما يأتي:

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 4.

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 16.

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 113.

(6)- مكعب طول حرفه 1.2 cm استخرج حجمه ومساحته الجانبية ومساحته الكلية ثم استخرج كلاً مما يأتي:

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 14.

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 5.

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 59.

(7)- إذا علمت أن المساحة الكلية لمتوازي سطوح مستطيلة تساوي 13 cm2 وأن المساحة الكلية له تحت تأثير تمدد تكبير تساوي 52 cm2 احسب مقدار معامل التمدد.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

ii) مساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{6}$ .

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{13}$ .

i) حجمه تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{1}{4}$ .

iii) مساحته الكلية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{5}{9}$ .

(7)- إذا علمت أن المساحة الكلية لمتوازي سطوح مستطيلة تساوي 13 cm² وأن المساحة الكلية له تحت تأثير تمدد تكبير تساوي 52 cm² احسب مقدار معامل التمدد.