للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

تأكد من فهمك

(1)- مكعب طول حرفه 5 cm، تعرض لتمدد تكبير بمعامل مقداره 3، جد كلاً من حجمه ومساحته الكلية بعد التكبير.

$V = L \times L \times L = 5 \times 5 \times 5 = 125 {cm}^{3}$

حجمها بعد التكبير:

$\begin{aligned} V^{'} & = K^{3} \cdot V = (K . K . K) \cdot V \\ = (3 \times 3 \times 3) \times 125 = 3370 {cm}^{3} \\ T A & = 6 \times L \times L = 6 \times 5 \times 5 = 150 {cm}^{2} \end{aligned}$

المساحة بعد التكبير:

$\begin{aligned} (T A)^{'} & = K^{2} \cdot (- A)^{'} = (K . K) (T A) \\ = 3 \times 3 \times 150 = 1350 {cm}^{2} \end{aligned}$

(2)- متوازي سطوح مستطيلة أبعاد قاعدته 6cm، وارتفاعه 3cm ،9cm جد كلاً من حجمه ومساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{2}{3}$ .

$V = l \times W \times H = 6 \times 9 \times 3 = 162 {cm}^{3}$

الحجم بعد التكبير:

$\begin{aligned} V^{'} & = K^{3} \cdot V = (K \times K \times k) V \\ = (\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}) \times 162 = \frac{8}{27} \times 162 \\ = 48 {cm}^{3} \end{aligned}$

المساحة الأصلية:

$L A = 2 (L + W) \times H = 2 (6 + 9) \times 3 = 90 {cm}^{2}$

المساحة بعد التمدد:

$\begin{aligned} (L A)^{'} & = K^{2} (L A) = K \times K \times (L A) \\ = (\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}) \times 90 = 40 {cm}^{2} \end{aligned}$

(3)- إذا علمت أن المساحة الجانبية لمكعب 32 cm² وأنه تحت تأثير تمدد تصغير تناقصت مساحته الجانبية لتصبح 8 cm²، احسب مقدار معامل التمدد.

$\begin{matrix} (L A)^{'} = K^{2} \cdot (L A) \Rightarrow 8 = K^{2} \times 32 \\ K^{2} = \frac{8}{32} \Rightarrow K^{2} = \frac{1}{4} \\ K = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \end{matrix}$

(4)- قطعة حديد على شكل متوازي السطوح المستطيلة قاعدتها مربعة الشكل طولها 10 cm وارتفاعها 120 cm إذا صغرت بمعامل $\frac{1}{10}$ ، جد حجمها بعد التصغير.

شكل السؤال 4

مساحة القاعدة المربعة:

$100 = 10 \times 10 V = (L \times L) \times H = 100 \times 120 = 12000 {cm}^{3}$

حجمها بعد التصغير:

$\begin{aligned} V^{'} & = K^{3} (V) = K . K . K . V \\ = (\frac{1}{10} \times \frac{1}{10} \times \frac{1}{10}) \times 12000 = 12 {cm}^{3} \end{aligned}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق دراستي من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

(1)- مكعب طول حرفه 5 cm، تعرض لتمدد تكبير بمعامل مقداره 3، جد كلاً من حجمه ومساحته الكلية بعد التكبير.

(2)- متوازي سطوح مستطيلة أبعاد قاعدته 6cm، وارتفاعه 3cm ،9cm جد كلاً من حجمه ومساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{2}{3}$ .

(3)- إذا علمت أن المساحة الجانبية لمكعب 32 cm² وأنه تحت تأثير تمدد تصغير تناقصت مساحته الجانبية لتصبح 8 cm²، احسب مقدار معامل التمدد.

(4)- قطعة حديد على شكل متوازي السطوح المستطيلة قاعدتها مربعة الشكل طولها 10 cm وارتفاعها 120 cm إذا صغرت بمعامل $\frac{1}{10}$ ، جد حجمها بعد التصغير.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

تأكد من فهمك

(1)- مكعب طول حرفه 5 cm، تعرض لتمدد تكبير بمعامل مقداره 3، جد كلاً من حجمه ومساحته الكلية بعد التكبير.

(2)- متوازي سطوح مستطيلة أبعاد قاعدته 6cm، وارتفاعه 3cm ،9cm جد كلاً من حجمه ومساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره 23.

(3)- إذا علمت أن المساحة الجانبية لمكعب 32 cm2 وأنه تحت تأثير تمدد تصغير تناقصت مساحته الجانبية لتصبح 8 cm2، احسب مقدار معامل التمدد.

(4)- قطعة حديد على شكل متوازي السطوح المستطيلة قاعدتها مربعة الشكل طولها 10 cm وارتفاعها 120 cm إذا صغرت بمعامل 110، جد حجمها بعد التصغير.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

النقاشات

(2)- متوازي سطوح مستطيلة أبعاد قاعدته 6cm، وارتفاعه 3cm ،9cm جد كلاً من حجمه ومساحته الجانبية تحت تأثير تمدد بمعامل مقداره $\frac{2}{3}$ .

(3)- إذا علمت أن المساحة الجانبية لمكعب 32 cm² وأنه تحت تأثير تمدد تصغير تناقصت مساحته الجانبية لتصبح 8 cm²، احسب مقدار معامل التمدد.

(4)- قطعة حديد على شكل متوازي السطوح المستطيلة قاعدتها مربعة الشكل طولها 10 cm وارتفاعها 120 cm إذا صغرت بمعامل $\frac{1}{10}$ ، جد حجمها بعد التصغير.