حلول الأسئلة

السؤال

براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الحل

الارضي يساوي ( 10m / s 2 )

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: F = m g sin θ

حيث θ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

F = 10 × 10 × 3 5 F = 60 N

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

W = F x cos θ

حيث ( θ ) تمثل الزاوية بين القوة ( F ) وطول السطح المائل ( x ) وحيث يلاحظ من الشكل بأنهما متوازيان وبنفس الاتجاه وبذلك فان: ( θ = 0 ) وان ( cos 0 = 1 ) وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

W = 60 × 5 × 1 W = 300 ( J )

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى ففي هذه الحالة فان الشغل الذي بذل على الجسم ضد الجاذبية فأنه يساوي الطاقة الكامنة التثاقلية ( طاقة الوضع ) اي ان وبالتعويض بالعلاقة السابقة

نحصل على:

W = G P E = m g h W = 10 × 10 × 3 W = 300 ( J )

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

مشاركة الحل

أسئلة أضافية

أسئلة أضافية

1 وضع جسم على سطح أفقي خشن، أثرت فيه قوة سحب مقدارها ( 40N ) تميل بزاوي مقدارها ( 37 ) بالنسبة للافق. فتحرك الجسم مسافة افقية مقدارها ( 12m ) بسرعة ثابتة في زمن مقداره ( 4s ) جد:

a ) مقدار شغل قوة السحب.

 Work done (W)= Force (F)× displacement (X)×cosθW=FxcosθW=40×12×cos37W=40×12×0.8W=384(J)

b ) قدرة السحب.

( اعتبر ان 0.8 = 37 cos )

 Power (P)= work (W) timeelt )p=Wtp=3844p=96W

2. براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الارضي يساوي ( 10m / s2 )

a.

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: F=mgsinθ

حيث θ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

F=10×10×35F=60N

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

W=Fxcosθ

حيث (θ) تمثل الزاوية بين القوة (F) وطول السطح المائل ( x ) وحيث يلاحظ من الشكل بأنهما متوازيان وبنفس الاتجاه وبذلك فان: (θ=0) وان (cos0=1) وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

W=60×5×1W=300(J)

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى ففي هذه الحالة فان الشغل الذي بذل على الجسم ضد الجاذبية فأنه يساوي الطاقة الكامنة التثاقلية ( طاقة الوضع ) اي ان وبالتعويض بالعلاقة السابقة

نحصل على:

W=GPE=mghW=10×10×3W=300(J)

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

3. أثرت قوة افقية مقدارها ( 30N ) في جسم كتلته ( 5kg ) فحركته مسافة أفقية من حالة السكون وبأتجاه تأثير القوة، أحسب الشغل المبذول بعد ( 4s ) من بدء، تأثير القوة؟

لدينا العلاقة:F=ma

وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على: 30=5×a

a=305=6m/s2Δx=viΔt+12a(Δt)2

ولايجاد المسافة الافقية ( x ) تستعمل العلاقة حيث ان:

Δx=0×4+12×6×(4)2Δx=12×6×16Δx=48(m)W=Fxcosθ

Δx=0×4+12×6×(4)2Δx=12×6×16Δx=48(m)

ولايجاد الشغل نستعمل العلاقة:

W=Fxcosθ

وبما ان المسافة الافقية هي باتجاه تأثير القوة الافقية اي ان الزاوية (cos0=1),(θ=0) وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على وهو الشغل المبذول:

W=30×48×1W=144(J)
4. جسم كتلته ( 1kg ) يتحرك لاعلى بسرعة مقدارها ( 1m / s ) عندما كان على ارتفاع ( 3m ) من سطح الارض . فكم كانت سرعة هذا الجسم عندما كان على ارتفاع ( 2m ) عن سطح الارض؟ اعتبر أن

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s2 ).

نختار مستوى أفقياً نفترض عنده الطاقة الكامنة في مجال الجانبية تساوي صفراً وليكن مستوى سطح الارض ولحساب السرعة عند النقطة ( a ). تطبق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية بين الموقعين ( a ) و ( b ).

KEfb+PEfb=KEia+PEia12mvb2+(mgh)b=12mva2+(mgh)a

بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

12×1×(1)2+1×10×3=12×1×va2+1×10×213+30=va22+20

وبضرب طري المعادلة ب( x2 ) نحصل على:

1+60=va2+40mva2=21va=4.583(m/s)


5. تتحرك كرة كتلتها ( 100g ) أفقيًا باتجاه جدار عمودي فوصلته بسرعة ( 10m / s ) واصطدمت به ثم ارتدت عنه بسرعة ( 10m / s ) احسب:

a. التغيري زخم الكرة.

b. مقدار دفع القوة المؤثرة.

a. لدينا العلاقة و بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

 Chanqe in momentum (Δp)= final momentum Pf - initial momentum Pi

Δp=PfPiΔp=mfmviΔP=mvfvi

ΔP=100×103[10(30)]ΔP=100×103(10+30)ΔP=100×103×40ΔP=4kgms

 Impulse (Ft)= change in momentum (Δp) Impulse ( Ft)= (N.s) N.s=kgms2,s=kgms

مشاركة الدرس

السؤال

براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الحل

الارضي يساوي ( 10m / s 2 )

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: F = m g sin θ

حيث θ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

F = 10 × 10 × 3 5 F = 60 N

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

W = F x cos θ

حيث ( θ ) تمثل الزاوية بين القوة ( F ) وطول السطح المائل ( x ) وحيث يلاحظ من الشكل بأنهما متوازيان وبنفس الاتجاه وبذلك فان: ( θ = 0 ) وان ( cos 0 = 1 ) وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

W = 60 × 5 × 1 W = 300 ( J )

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى ففي هذه الحالة فان الشغل الذي بذل على الجسم ضد الجاذبية فأنه يساوي الطاقة الكامنة التثاقلية ( طاقة الوضع ) اي ان وبالتعويض بالعلاقة السابقة

نحصل على:

W = G P E = m g h W = 10 × 10 × 3 W = 300 ( J )

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

أسئلة أضافية

أسئلة أضافية

1 وضع جسم على سطح أفقي خشن، أثرت فيه قوة سحب مقدارها ( 40N ) تميل بزاوي مقدارها ( 37 ) بالنسبة للافق. فتحرك الجسم مسافة افقية مقدارها ( 12m ) بسرعة ثابتة في زمن مقداره ( 4s ) جد:

a ) مقدار شغل قوة السحب.

 Work done (W)= Force (F)× displacement (X)×cosθW=FxcosθW=40×12×cos37W=40×12×0.8W=384(J)

b ) قدرة السحب.

( اعتبر ان 0.8 = 37 cos )

 Power (P)= work (W) timeelt )p=Wtp=3844p=96W

2. براد سحب صندوق ساكن على شكل متوازي مستطيلات كتلته ( 10kg ) من اسفل سطح مائل يفترض انه مهمل الاحتكاك الى اعلى فاذا كان طول السطح المائل يساوي ( 5m ) وارتفاعه عن سطح الارض يساوي ( 3m ).

فأحسب:

a. مقدار الشغل الذي يجب ن تبذله قوى موازنة للسطح المائل تدفع الصندوق للاعلى بسرعة ثابتة المقدار.

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى مسافة ( 3m ) عن سطح الارض بسرعة ثابتة المقدار من غير الاستعانة بالسطح المائل فكم سيكون الشغل المبذول في هذه الحالة؟ اعتبر ان التعجيل

الارضي يساوي ( 10m / s2 )

a.

من الشكل يمكن ملاحظة بأن: F=mgsinθ

حيث θ تمثل زاوية ميل السطح الماثل عن سطح الارض. وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

F=10×10×35F=60N

ولايجاد الشغل ( W) لدينا العلاقة الاتية:

W=Fxcosθ

حيث (θ) تمثل الزاوية بين القوة (F) وطول السطح المائل ( x ) وحيث يلاحظ من الشكل بأنهما متوازيان وبنفس الاتجاه وبذلك فان: (θ=0) وان (cos0=1) وبالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

W=60×5×1W=300(J)

b. في حالة اذا اردنا رفع الصندوق الساكن رأسياً الى أعلى ففي هذه الحالة فان الشغل الذي بذل على الجسم ضد الجاذبية فأنه يساوي الطاقة الكامنة التثاقلية ( طاقة الوضع ) اي ان وبالتعويض بالعلاقة السابقة

نحصل على:

W=GPE=mghW=10×10×3W=300(J)

لاحظ ان نتيجة الفرع ( b ) هي نفسها نتيجة الفرع ( a ).

3. أثرت قوة افقية مقدارها ( 30N ) في جسم كتلته ( 5kg ) فحركته مسافة أفقية من حالة السكون وبأتجاه تأثير القوة، أحسب الشغل المبذول بعد ( 4s ) من بدء، تأثير القوة؟

لدينا العلاقة:F=ma

وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على: 30=5×a

a=305=6m/s2Δx=viΔt+12a(Δt)2

ولايجاد المسافة الافقية ( x ) تستعمل العلاقة حيث ان:

Δx=0×4+12×6×(4)2Δx=12×6×16Δx=48(m)W=Fxcosθ

Δx=0×4+12×6×(4)2Δx=12×6×16Δx=48(m)

ولايجاد الشغل نستعمل العلاقة:

W=Fxcosθ

وبما ان المسافة الافقية هي باتجاه تأثير القوة الافقية اي ان الزاوية (cos0=1),(θ=0) وبالتعويض بالعلاقة السابقة تحصل على وهو الشغل المبذول:

W=30×48×1W=144(J)
4. جسم كتلته ( 1kg ) يتحرك لاعلى بسرعة مقدارها ( 1m / s ) عندما كان على ارتفاع ( 3m ) من سطح الارض . فكم كانت سرعة هذا الجسم عندما كان على ارتفاع ( 2m ) عن سطح الارض؟ اعتبر أن

الجسم واقع تحت تأثير مجال الجاذبية الارضية فقط وان التعجيل الارضي يساوي ( 10m / s2 ).

نختار مستوى أفقياً نفترض عنده الطاقة الكامنة في مجال الجانبية تساوي صفراً وليكن مستوى سطح الارض ولحساب السرعة عند النقطة ( a ). تطبق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية بين الموقعين ( a ) و ( b ).

KEfb+PEfb=KEia+PEia12mvb2+(mgh)b=12mva2+(mgh)a

بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

12×1×(1)2+1×10×3=12×1×va2+1×10×213+30=va22+20

وبضرب طري المعادلة ب( x2 ) نحصل على:

1+60=va2+40mva2=21va=4.583(m/s)


5. تتحرك كرة كتلتها ( 100g ) أفقيًا باتجاه جدار عمودي فوصلته بسرعة ( 10m / s ) واصطدمت به ثم ارتدت عنه بسرعة ( 10m / s ) احسب:

a. التغيري زخم الكرة.

b. مقدار دفع القوة المؤثرة.

a. لدينا العلاقة و بالتعويض بالعلاقة السابقة نحصل على:

 Chanqe in momentum (Δp)= final momentum Pf - initial momentum Pi

Δp=PfPiΔp=mfmviΔP=mvfvi

ΔP=100×103[10(30)]ΔP=100×103(10+30)ΔP=100×103×40ΔP=4kgms

 Impulse (Ft)= change in momentum (Δp) Impulse ( Ft)= (N.s) N.s=kgms2,s=kgms