حلول الأسئلة

السؤال

ما أكبر انطلاق لسيارة تجتاز منعطف مقوس مائل نصف قطر تقوس الأفقي 150m إذا كان عرض الطريق 6.5m وارتفاع حافته الخارجية عن الداخلية 2.5m وكتلة السيارة 1800kg فما مقدار تعجيلها المركزي وما مقدار رد فعل الطريق العمودي عليه؟

الحل

$\begin{aligned} a = 0 \\ ∴ Σ \vec{F} = m a = 0 \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{N} - \vec{W} \\ \vec{m a} = \vec{N} - \vec{W} \\ 0 = \vec{N} - \vec{W} a = 0 \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ يساوي الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ .

الحالة الثانية: المصعد نازل بتعجيل ثابت a.

W: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
N: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} - \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} - ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أقل من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

الحالة الثالثة: المصعد صاعد بتعجيل ثابت a.

N: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
W: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} + \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} + ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أكبر من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الدرس: 6-8 الوزن الحقيقي والوزن الظاهري

إن الوزن الحقيقي W_real للجسم هو قوة جذب الأرض للجسم الذي كتلته m وإن آلة قياس الوزن هو القبان الحلزوني ومقدار الوزن هو استطالة نايض القبان حيث التعجيل الأرضي g=9.8N/kg أما الوزن الظاهري ${\vec{W}}_{a p p}$ أو ما يسمى بالوزن المؤثر للجسم فهو القوة التي يسلطها سائد الجسم للجسم، لو أن شخص كتلته m واقف على ميزان لقياس وزنه في مصعد، إن القوة المؤثرة على الشخص هي اثنتين.

الأولى، قوة الجاذبية (mg) واتجاهها نحو الأسفل.

الثانية، رد الفعل (N) (أرضية المصعد السائد للجسم) واتجاهها نحو الأعلى.

الحالة الأولى: المصعد ساكن أو صاعد أو نازل وبسرعة ثابتة يكون تعجيل الشخص والمصعد يساوي صفر.

$\begin{aligned} a = 0 \\ ∴ Σ \vec{F} = m a = 0 \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{N} - \vec{W} \\ \vec{m a} = \vec{N} - \vec{W} \\ 0 = \vec{N} - \vec{W} a = 0 \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ يساوي الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ .

الحالة الثانية: المصعد نازل بتعجيل ثابت a.

W: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
N: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} - \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} - ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أقل من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

الحالة الثالثة: المصعد صاعد بتعجيل ثابت a.

N: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
W: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} + \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} + ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أكبر من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

الحالة الرابعة: إذا كان المصعد ساقطاً سقوط حر (عندما ينقطع سلك المصعد) فإن التعجيل الخطي a يساوي التعجيل الأرضي g ويكون صافي القوة:

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{m a} \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{m g} \\ {\vec{W}}_{real} - \vec{N} = \vec{mg} \\ {\vec{W}}_{app} = \vec{mg} - \vec{mg} \end{aligned}$

${\vec{W}}_{app} = 0$

يقف شخص كتلته (60Kg) على ميزان لقياس الوزن، ما مقدار قراءة الميزان الوزن الظاهري عندما يكون المصعد:

يتحرك شاقولياً بسرعة ثابته.
نازل شاقولياً بتعجيل 2m / s²
صاعد شاقولياً بتعجيل 2m / s²

على افتراض أن التعجيل الأرضي للسقوط الحر g=10m / s²

ترسم المخطط الحر لبيان القوى المؤثرة وتطبق قانون نيوتن الثاني على المحور y

الحالة الأولى: حيث يتحرك المصعد شاقولياً إلى الأعلى بسرعة ثابتة a=0.

مثال

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{ma} = 0 \\ \vec{N} - \vec{W} = 0 \\ \vec{N} - \vec{mg} = 0 \\ N = mg = 60 \times 10 = 600 N \end{aligned}$

الحالة الثانية:

مثال

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{m a} \\ \vec{W} - \vec{N} = \vec{ma} \\ \vec{mg} - \vec{N} = \vec{ma} \\ N = 600 - 120 \\ = 480 Newton \end{aligned}$

الحالة الثالثة:

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = m a \\ \vec{N} - m \vec{m g} = \vec{m a} \\ N - 60 \times 10 = 60 \times 2 \\ N = 720 Newton \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

ما أكبر انطلاق لسيارة تجتاز منعطف مقوس مائل نصف قطر تقوس الأفقي 150m إذا كان عرض الطريق 6.5m وارتفاع حافته الخارجية عن الداخلية 2.5m وكتلة السيارة 1800kg فما مقدار تعجيلها المركزي وما مقدار رد فعل الطريق العمودي عليه؟

الحل

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ يساوي الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ .

الحالة الثانية: المصعد نازل بتعجيل ثابت a.

W: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
N: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} - \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} - ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أقل من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

الحالة الثالثة: المصعد صاعد بتعجيل ثابت a.

N: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
W: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} + \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} + ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أكبر من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

الدرس: 6-8 الوزن الحقيقي والوزن الظاهري

الأولى، قوة الجاذبية (mg) واتجاهها نحو الأسفل.

الثانية، رد الفعل (N) (أرضية المصعد السائد للجسم) واتجاهها نحو الأعلى.

الحالة الأولى: المصعد ساكن أو صاعد أو نازل وبسرعة ثابتة يكون تعجيل الشخص والمصعد يساوي صفر.

$\begin{aligned} a = 0 \\ ∴ Σ \vec{F} = m a = 0 \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{N} - \vec{W} \\ \vec{m a} = \vec{N} - \vec{W} \\ 0 = \vec{N} - \vec{W} a = 0 \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ يساوي الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ .

الحالة الثانية: المصعد نازل بتعجيل ثابت a.

W: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
N: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} - \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} - ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أقل من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

الحالة الثالثة: المصعد صاعد بتعجيل ثابت a.

N: موجب لأنه مع اتجاه المصعد.
W: سالب لأنه عكس اتجاه المصعد.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = ma \\ \vec{ma} = \vec{W} + \vec{N} \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} + ma \end{aligned}$

أي أن الوزن الظاهري (قراءة القبان) $({\vec{W}}_{app})$ أكبر من الوزن الحقيقي للجسم $W_{real}$ بالمقدار ma.

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{m a} \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{m g} \\ {\vec{W}}_{real} - \vec{N} = \vec{mg} \\ {\vec{W}}_{app} = \vec{mg} - \vec{mg} \end{aligned}$

${\vec{W}}_{app} = 0$

يقف شخص كتلته (60Kg) على ميزان لقياس الوزن، ما مقدار قراءة الميزان الوزن الظاهري عندما يكون المصعد:

يتحرك شاقولياً بسرعة ثابته.
نازل شاقولياً بتعجيل 2m / s²
صاعد شاقولياً بتعجيل 2m / s²

على افتراض أن التعجيل الأرضي للسقوط الحر g=10m / s²

ترسم المخطط الحر لبيان القوى المؤثرة وتطبق قانون نيوتن الثاني على المحور y

الحالة الأولى: حيث يتحرك المصعد شاقولياً إلى الأعلى بسرعة ثابتة a=0.

مثال

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{ma} = 0 \\ \vec{N} - \vec{W} = 0 \\ \vec{N} - \vec{mg} = 0 \\ N = mg = 60 \times 10 = 600 N \end{aligned}$

الحالة الثانية:

مثال

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{m a} \\ \vec{W} - \vec{N} = \vec{ma} \\ \vec{mg} - \vec{N} = \vec{ma} \\ N = 600 - 120 \\ = 480 Newton \end{aligned}$

الحالة الثالثة:

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = m a \\ \vec{N} - m \vec{m g} = \vec{m a} \\ N - 60 \times 10 = 60 \times 2 \\ N = 720 Newton \end{aligned}$

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

الدرس: 6-8 الوزن الحقيقي والوزن الظاهري

a=0∴ΣF→=ma=0⇒∑F→=N→−W→ma→=N→−W→0=N→−W→a=0 W→app =W→real

∑F→=ma→⇒∑F→=mg→W→real −N→=mg→W→app =mg→−mg→

W→app =0

يقف شخص كتلته (60Kg) على ميزان لقياس الوزن، ما مقدار قراءة الميزان الوزن الظاهري عندما يكون المصعد:

مشاركة الدرس

الدرس: 6-8 الوزن الحقيقي والوزن الظاهري

a=0∴ΣF→=ma=0⇒∑F→=N→−W→ma→=N→−W→0=N→−W→a=0 W→app =W→real

∑F→=ma→⇒∑F→=mg→W→real −N→=mg→W→app =mg→−mg→

W→app =0

يقف شخص كتلته (60Kg) على ميزان لقياس الوزن، ما مقدار قراءة الميزان الوزن الظاهري عندما يكون المصعد:

$\begin{aligned} a = 0 \\ ∴ Σ \vec{F} = m a = 0 \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{N} - \vec{W} \\ \vec{m a} = \vec{N} - \vec{W} \\ 0 = \vec{N} - \vec{W} a = 0 \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{m a} \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{m g} \\ {\vec{W}}_{real} - \vec{N} = \vec{mg} \\ {\vec{W}}_{app} = \vec{mg} - \vec{mg} \end{aligned}$

${\vec{W}}_{app} = 0$

$\begin{aligned} a = 0 \\ ∴ Σ \vec{F} = m a = 0 \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{N} - \vec{W} \\ \vec{m a} = \vec{N} - \vec{W} \\ 0 = \vec{N} - \vec{W} a = 0 \\ {\vec{W}}_{app} = {\vec{W}}_{real} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \sum \vec{F} = \vec{m a} \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{m g} \\ {\vec{W}}_{real} - \vec{N} = \vec{mg} \\ {\vec{W}}_{app} = \vec{mg} - \vec{mg} \end{aligned}$

${\vec{W}}_{app} = 0$