حلول الأسئلة

السؤال

مركبة تسير بانطلاق 108km/h أمامها منعطف أفقي نصف قطره 8om فإذا كان معامل الاحتكاك الشروعي بين الإطارات والطريق 0.5 هل بإمكان المركبة اجتياز هذا المنعطف بهذا الانطلاق؟

الحل

V = 108 km h = 108 × 1000 36000 = 30 m s V 2 μ srg V 2 0.5 × 80 × 10 V 2 400 V 20 m s

لا يمكن لسائق السيارة أن يتحرك بسرعة 30m / s لذا يتطلب التقليل من سرعته بحيث لا تزيد عن 20m / s.

مشاركة الحل

الدرس: 6-6 حركة المركبات على المنعطفات الأفقية

حركة المركبات على المنعطفات الافقية

إن القوة المركزية التي تسبب حركة المركبات على المنعطفات الأفقية هي قوة الاحتكاك الشروعي ما بين عجلاتها والطريق المنعطف.

fs=Fcfs=mV2r

إن قوة الاحتكاك fc يجب أن لا تزيد عن μsN حيث μs معامل الاحتكاك الشروعي اي fsμsN

N: رد فعل الطريق المنعطف الأفقي وتكون عمودية على المركبة وتساوي وزن السيارة W=mg

mv2rμsNmv2rμsmgv2rμsgacμsg

وهذا يعني أن التعجيل المركزي ac لا يمكن أن يزيد على μsg وتكون سرعة الأمان القصوى دون أن تجنح عن الطريقν=μsgr من المعادلة أعلاه تلاحظ أنه لا وجود لكتلة وهذا يعني أن السيارة والشاحنة والدراجة يمكن كلاً منهما أن تسير بنفس الانطلاق على المنعطف نفسه وبأمان.

مركبة تسير بانطلاق 108km/h أمامها منعطف أفقي نصف قطره 8om فإذا كان معامل الاحتكاك الشروعي بين الإطارات والطريق 0.5 هل بإمكان المركبة اجتياز هذا المنعطف بهذا الانطلاق؟

V=108kmh=108×100036000=30msV2μsrgV20.5×80×10V2400V20ms

لا يمكن لسائق السيارة أن يتحرك بسرعة 30m / s لذا يتطلب التقليل من سرعته بحيث لا تزيد عن 20m / s.

علل ما يلي:

ينزلق الصبي الجالس على منضدة أفقية واسعة ملساء أثناء دوران المنضدة؟

لأن قوة الاحتكاك بينه وبين سطح المنضدة أقل من القوة المركزية اللازمة لإبقائه على المسار الدائري.

يعمل سائق المركبة على تقليل مقدار سرعة مركبته عند وصولها المنعطف الأفقي في يوم ممطر، مقارنة مع مقدارها في يوم صحو وفي المنعطف ذاته؟

لأن معامل الاحتكاك بين الإطارات السيارة والطريق يقل يوم ممطر وبذلك تقل مقدار السرعة الأمان القصوى اللازمة لإبقاء السيارة عن مسارها الدائري وفق العلاقة: VMsrg

مشاركة الدرس

السؤال

مركبة تسير بانطلاق 108km/h أمامها منعطف أفقي نصف قطره 8om فإذا كان معامل الاحتكاك الشروعي بين الإطارات والطريق 0.5 هل بإمكان المركبة اجتياز هذا المنعطف بهذا الانطلاق؟

الحل

V = 108 km h = 108 × 1000 36000 = 30 m s V 2 μ srg V 2 0.5 × 80 × 10 V 2 400 V 20 m s

لا يمكن لسائق السيارة أن يتحرك بسرعة 30m / s لذا يتطلب التقليل من سرعته بحيث لا تزيد عن 20m / s.

الدرس: 6-6 حركة المركبات على المنعطفات الأفقية

حركة المركبات على المنعطفات الافقية

إن القوة المركزية التي تسبب حركة المركبات على المنعطفات الأفقية هي قوة الاحتكاك الشروعي ما بين عجلاتها والطريق المنعطف.

fs=Fcfs=mV2r

إن قوة الاحتكاك fc يجب أن لا تزيد عن μsN حيث μs معامل الاحتكاك الشروعي اي fsμsN

N: رد فعل الطريق المنعطف الأفقي وتكون عمودية على المركبة وتساوي وزن السيارة W=mg

mv2rμsNmv2rμsmgv2rμsgacμsg

وهذا يعني أن التعجيل المركزي ac لا يمكن أن يزيد على μsg وتكون سرعة الأمان القصوى دون أن تجنح عن الطريقν=μsgr من المعادلة أعلاه تلاحظ أنه لا وجود لكتلة وهذا يعني أن السيارة والشاحنة والدراجة يمكن كلاً منهما أن تسير بنفس الانطلاق على المنعطف نفسه وبأمان.

مركبة تسير بانطلاق 108km/h أمامها منعطف أفقي نصف قطره 8om فإذا كان معامل الاحتكاك الشروعي بين الإطارات والطريق 0.5 هل بإمكان المركبة اجتياز هذا المنعطف بهذا الانطلاق؟

V=108kmh=108×100036000=30msV2μsrgV20.5×80×10V2400V20ms

لا يمكن لسائق السيارة أن يتحرك بسرعة 30m / s لذا يتطلب التقليل من سرعته بحيث لا تزيد عن 20m / s.

علل ما يلي:

ينزلق الصبي الجالس على منضدة أفقية واسعة ملساء أثناء دوران المنضدة؟

لأن قوة الاحتكاك بينه وبين سطح المنضدة أقل من القوة المركزية اللازمة لإبقائه على المسار الدائري.

يعمل سائق المركبة على تقليل مقدار سرعة مركبته عند وصولها المنعطف الأفقي في يوم ممطر، مقارنة مع مقدارها في يوم صحو وفي المنعطف ذاته؟

لأن معامل الاحتكاك بين الإطارات السيارة والطريق يقل يوم ممطر وبذلك تقل مقدار السرعة الأمان القصوى اللازمة لإبقاء السيارة عن مسارها الدائري وفق العلاقة: VMsrg