حلول الأسئلة

السؤال

إذا كان نصف قطر القرص (28cm) فما هو الانطلاق الخطي لجسيم يقع على محيط القرص؟

الحل

ω = 2 π f ω = 2 π × 90 ω = 180 π rad / s v = ω r

v = 180 π × 0.28 v = 180 × 22 7 × 0.28 v = 180 × 0.88 v = 158.4 m / s

مشاركة الحل

الدرس: 6-3 العلاقة بين الانطلاق الخطي والانطلاق الزاوي

العلاقة بين الانطلاق الخطي والانطلاق الزاوي

الانطلاق الخطى المتوسط هو المعدل الزمني للتغير المسافة الخطية.

Vavg=ΔsΔtΔs=θVavg=rΔθΔt

أما الانطلاق الزاوي المتوسط فهو المعدل الزمني للتغير في مقدار الإزاحة الزاوية.

ωavg=ΔθΔtVavg=r×ωavgV=r×ω

أي: الانطلاق الخطي للجسيم = بعد الجسم عن مركز الدوران × الانطلاق الزاوي للجسيم.

عندما يدور الجسم دورة كاملة فإن الانطلاق الخطي يساوي تردد يساوي محيط الدائرة مقسوماً على الدورة الواحد T.

ملاحظات: السرعة الزاوية (ω) إذا كانت مقدرة بوحدة rev / s (دورة/ثانية) وتسمى بتردد الدوران f وان rev / s تعني Hz هيرتز وهي وحده التردد.

السرعة الزاوية (ω) إذا كانت مقدرة بوحدة rad/s فتسمى بالتردد الزاوي (ω).

التردد الزاوي (ω) بوحدة rev / s يساوي تردد الدوران f بالمقدار ولكن يختلف عنه بوحدة القياس.

مثال: قرص يدور بسرعة زاوية (5400rpm) احسب:

التردد الزاوي وزمن الدورة الواحدة للقرص؟

rpm تعني دورة / دقيقة.

f=ω

ω=5400rev minute ×160sec=90revs=90HZf=1T90=1TT=190s

تحويلات مهمة للإزاحة الزاوية:

(نصف قطرية) (X2π = rad دورة) rev

rad2π=rev

تحويلات مهمة للسرعة الزاوية:

revmin×2π60=radsecrevsec×2π= rad sec

إذا كان نصف قطر القرص (28cm) فما هو الانطلاق الخطي لجسيم يقع على محيط القرص؟

ω=2πfω=2π×90ω=180πrad/sv=ωr

v=180π×0.28v=180×227×0.28v=180×0.88v=158.4m/s

بكرة نصف قطرها (2cm) ملفوف حولها خبط طوله 60cm سحب الخيط بقوة أفقية فدار البكرة حول محورها احسب عدد الدورات البكرة حول محورها؟

Q=sr=602=30radQ=302π=15π=4.77rev

مشاركة الدرس

السؤال

إذا كان نصف قطر القرص (28cm) فما هو الانطلاق الخطي لجسيم يقع على محيط القرص؟

الحل

ω = 2 π f ω = 2 π × 90 ω = 180 π rad / s v = ω r

v = 180 π × 0.28 v = 180 × 22 7 × 0.28 v = 180 × 0.88 v = 158.4 m / s

الدرس: 6-3 العلاقة بين الانطلاق الخطي والانطلاق الزاوي

العلاقة بين الانطلاق الخطي والانطلاق الزاوي

الانطلاق الخطى المتوسط هو المعدل الزمني للتغير المسافة الخطية.

Vavg=ΔsΔtΔs=θVavg=rΔθΔt

أما الانطلاق الزاوي المتوسط فهو المعدل الزمني للتغير في مقدار الإزاحة الزاوية.

ωavg=ΔθΔtVavg=r×ωavgV=r×ω

أي: الانطلاق الخطي للجسيم = بعد الجسم عن مركز الدوران × الانطلاق الزاوي للجسيم.

عندما يدور الجسم دورة كاملة فإن الانطلاق الخطي يساوي تردد يساوي محيط الدائرة مقسوماً على الدورة الواحد T.

ملاحظات: السرعة الزاوية (ω) إذا كانت مقدرة بوحدة rev / s (دورة/ثانية) وتسمى بتردد الدوران f وان rev / s تعني Hz هيرتز وهي وحده التردد.

السرعة الزاوية (ω) إذا كانت مقدرة بوحدة rad/s فتسمى بالتردد الزاوي (ω).

التردد الزاوي (ω) بوحدة rev / s يساوي تردد الدوران f بالمقدار ولكن يختلف عنه بوحدة القياس.

مثال: قرص يدور بسرعة زاوية (5400rpm) احسب:

التردد الزاوي وزمن الدورة الواحدة للقرص؟

rpm تعني دورة / دقيقة.

f=ω

ω=5400rev minute ×160sec=90revs=90HZf=1T90=1TT=190s

تحويلات مهمة للإزاحة الزاوية:

(نصف قطرية) (X2π = rad دورة) rev

rad2π=rev

تحويلات مهمة للسرعة الزاوية:

revmin×2π60=radsecrevsec×2π= rad sec

إذا كان نصف قطر القرص (28cm) فما هو الانطلاق الخطي لجسيم يقع على محيط القرص؟

ω=2πfω=2π×90ω=180πrad/sv=ωr

v=180π×0.28v=180×227×0.28v=180×0.88v=158.4m/s

بكرة نصف قطرها (2cm) ملفوف حولها خبط طوله 60cm سحب الخيط بقوة أفقية فدار البكرة حول محورها احسب عدد الدورات البكرة حول محورها؟

Q=sr=602=30radQ=302π=15π=4.77rev