حلول الأسئلة

السؤال

ما هو تعريف مركز ثقل الجسم؟

الحل

مركز ثقل الجسم: يعرف بأنه تلك النقطة التي لو علق منها الجسم في أي وضع كان فإن الجسم لا يحاور كل الدوران لأن صافي العزوم المؤثرة في الجسم حول تلك النقطة يساوي صفر وهذه النقطة هي مركز ثقل الجسم.

مشاركة الحل

الدرس: 4-9 مركز الثقل

مركز الثقل

مركز الثقل في معظم مسار الأجسام الجائسة تكون إحدى القوى المؤثرة في الجسم هي قوة الجاذبية المؤثرة فيها وهي وزن الجسم وتمثل بسهم پنجه شاقولياً نحو الأسفل (نحو مركز الأرض) ولحساب عزم قوة الجاذبية تلك نفرض أن الوزن الكلي للجسيمات المؤلفة للجسم تتجمع في نقطة واحدة تسمى مركز الثقل ويرمز لها (G) كما في الشكل المجاور.

مثال

ما هو تعريف مركز ثقل الجسم؟

مركز ثقل الجسم: يعرف بأنه تلك النقطة التي لو علق منها الجسم في أي وضع كان فإن الجسم لا يحاور كل الدوران لأن صافي العزوم المؤثرة في الجسم حول تلك النقطة يساوي صفر وهذه النقطة هي مركز ثقل الجسم.

ملاحظة:

  • إن مركز ثقل الأجسام المتجانسة والمتناظرة يقع في مركزها الهندسي.
  • مركز ثقل الجسم هو نقطة في الجسم يظهر فيها أن كل وزن الجسم متجمع فيها.
  • مركز كتلة الجسم هو نقطة في الجسم التي لو كان خط فعل القوة المؤثرة في الجسم (أو امتدادها) فإن تلك القوة لا تسبب دوران الجسم .

في الشكل المجاور كرة معلقة بطرف خيط سحبت جانبياً بقوة أفقية 15N.

مثال

احسب مقدار:

  1. قوة الشد في الخيط.

  2. زن الكرة.

مع العلم أن cos53=0.69sin53=0.8

1.

مثال

Tsinθ=FsinΦ=WsinαTsin90=Fsin143=Wsin127

T1=150.60.6T=15T=150.6=25N

2.

Tsin90=Wsin127251=W0.8W=25×0.8W=20N

طريقة ثانية للحل:

نحلل القوة T إلى مركبة أفقية وشاقولية.

مثال

نطبق شرط الاتزان.

1.

Fx=0FTx=0Tx=FTcos53=15T×0.6=15T=150.6=1506=25N

2.

Fy=0TyW=0Ty=WTsin53=WW=25×0.8=20N

مشاركة الدرس

السؤال

ما هو تعريف مركز ثقل الجسم؟

الحل

مركز ثقل الجسم: يعرف بأنه تلك النقطة التي لو علق منها الجسم في أي وضع كان فإن الجسم لا يحاور كل الدوران لأن صافي العزوم المؤثرة في الجسم حول تلك النقطة يساوي صفر وهذه النقطة هي مركز ثقل الجسم.

الدرس: 4-9 مركز الثقل

مركز الثقل

مركز الثقل في معظم مسار الأجسام الجائسة تكون إحدى القوى المؤثرة في الجسم هي قوة الجاذبية المؤثرة فيها وهي وزن الجسم وتمثل بسهم پنجه شاقولياً نحو الأسفل (نحو مركز الأرض) ولحساب عزم قوة الجاذبية تلك نفرض أن الوزن الكلي للجسيمات المؤلفة للجسم تتجمع في نقطة واحدة تسمى مركز الثقل ويرمز لها (G) كما في الشكل المجاور.

مثال

ما هو تعريف مركز ثقل الجسم؟

مركز ثقل الجسم: يعرف بأنه تلك النقطة التي لو علق منها الجسم في أي وضع كان فإن الجسم لا يحاور كل الدوران لأن صافي العزوم المؤثرة في الجسم حول تلك النقطة يساوي صفر وهذه النقطة هي مركز ثقل الجسم.

ملاحظة:

  • إن مركز ثقل الأجسام المتجانسة والمتناظرة يقع في مركزها الهندسي.
  • مركز ثقل الجسم هو نقطة في الجسم يظهر فيها أن كل وزن الجسم متجمع فيها.
  • مركز كتلة الجسم هو نقطة في الجسم التي لو كان خط فعل القوة المؤثرة في الجسم (أو امتدادها) فإن تلك القوة لا تسبب دوران الجسم .

في الشكل المجاور كرة معلقة بطرف خيط سحبت جانبياً بقوة أفقية 15N.

مثال

احسب مقدار:

  1. قوة الشد في الخيط.

  2. زن الكرة.

مع العلم أن cos53=0.69sin53=0.8

1.

مثال

Tsinθ=FsinΦ=WsinαTsin90=Fsin143=Wsin127

T1=150.60.6T=15T=150.6=25N

2.

Tsin90=Wsin127251=W0.8W=25×0.8W=20N

طريقة ثانية للحل:

نحلل القوة T إلى مركبة أفقية وشاقولية.

مثال

نطبق شرط الاتزان.

1.

Fx=0FTx=0Tx=FTcos53=15T×0.6=15T=150.6=1506=25N

2.

Fy=0TyW=0Ty=WTsin53=WW=25×0.8=20N