هل يمكن إضافة كمية متجه إلى كمية قياسية؟ وضح ذلك.

كلا لا يمكن لأن الكمية القياسية كمية مقدارية نستدل عليها من مقدارها ووحدة قياسها والكمية الاتجاهية نستدل عليها من مقدارها واتجاهها ووحدة قياسها وتجمع هندسياً وليس جبرياً.

اسئلة الفصل الاول

اختر العبارة الصحيحة لكل مما يأتي:

1. متجهي الإزاحة null جمعا سوية للحصول على قيمة الإزاحة null أي من الأشكال التالية يوضح بصورة صحيحة المتجه الحاصل لهما.

انطباق ذيل المتجه الثاني على رأس المتجه الأول عندئذ تكون المحصلة في ذلك المتجه تشير من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الثاني.

2. قطع شخص إزاحة null باتجاه الجنوب الشرقي أي من الأشكال التالية يوضح المركبتين null للمتجه null.

المحصلة من ذيل الأول إلى رأس الثاني.

3. أي زوج من المتجهات null الموضحة في الشكل المجاور متساويان.

• null.
• null.
• null.
• null.

4. في الشكل المجاور المتجهات null متساويان في المقدار، أي من المتجهات التالية يمثل محصلتهما.

التوضيح لإيجاده زاوية المتجه تستخدم قانون الجيب null نرفع المتجه null ونضع زيله في رأس المتجه null فتكون المحصلة من ذيل المتجه null إلى رأس المتجه null.

null.

5. المتجهات null كما هو موضح بالشكل المجاور أي المعادلات التالية غير صحيحة:

null.

• المعادلة 1.
• المعادلة 2.
• المعادلتين 1و2.
• المعادلات 1و2و3.

6. إذا كان المتجه المحصل للمتجهين null عمودياً على المتجه null فإن مقدار المتجه null يساوي:

• 8 وحدات.
• null وحدات.
• null وحدات.
• null وحدات.

null.

null.

7. أي من المعادلات التالية للمتجهات null في الشكل المجاور تكون غير صحيحة:

null.

• المعادلة 1.
• المعادلة 2.
• المعادلات 1و2و3.
• المعادلة 4.

8. في الشكل المجاور يبين مركبتي المتجهين null والمتجه المحصل.

أياً من الأشكال a,b,c,d المعبر عن حاصل جمع المتجهين A+B.

س2. هل يمكن لمركبة متجه أن تساوي صفر؟ على الرغم من أن مقدار المتجه لا يساوي صفر؟ وضح ذلك.

نعم /مثال ذلك/ متجه إزاحة 5 m شرقاً فإن مركبته العمودية 5sin0 مقدار المركبة هنا صفر على الرغم من أن مقدار المتجه هو 5 m.

س3. هل يمكن لمتجه ما أن يمتلك مقداراً سالباً؟ وضح ذلك.

كلا لا يمكن أن يمتلك مقداراً سالباً لأن أي كمية متجه توضح داخل علامة المطلق null فإنها تمثل مقدارها وتكون دائماً القيمة موجبة، يمكن القول أن المتجه يمتلك اتجاهاً سالباً وليس مقداراً سالباً. 181 / W س 4

س4. إذا كان null ما يمكنك أن تقول عن المتجهين.

نقول أن المتجهين لهما نفس المقدار (نفس طول السهم) ومتوازيان ولكنهما متعاكسان بالاتجاه.

س5. تحت أي ظروف يمكن لمتجه أن يمتلك مركبتين متساويتين بالمقدار؟

عندما يميل المتجه بزاوية 45 عن محور X الموجب لأن: null.

س6. هل يمكن إضافة كمية متجه إلى كمية قياسية؟ وضح ذلك.

كلا لا يمكن لأن الكمية القياسية كمية مقدارية نستدل عليها من مقدارها ووحدة قياسها والكمية الاتجاهية نستدل عليها من مقدارها واتجاهها ووحدة قياسها وتجمع هندسياً وليس جبرياً.

س7. إذا كان مقدار المتجه null ومقدار المتجه null ومقدار متجه المحصل null وضح ذلك مع الرسم؟

واضح أن المتجهين متوازيان ومتعاكسان بالاتجاه وإن المحصلة باتجاه الكبرى.

• null.
• null.

س8. إذا كانت مركبة المتجه null التي تقع باتجاه المتجه null تساوي صفر ماذا يمكنك أن تقول من المتجهين null؟

نقول أن المتجهين null متعامدان وليكن المتجه null ينطبق على المحور X الموجب وnull ينطبق على المحور Y فإن المركبة العمودية للمتجه null = 0 أي null وبنفس الوقت هي مع اتجاه null.

س1. النقطة null تقع في المستوي (x, y) احداثياتها (3- ,2) أكتب تعبير عن موقع المتجه null لهذه النقطة بصيغة اتجاهه وارسم مخطط يوضح اتجاه هذا المتجه؟

null.

باتجاه جنوب الشرق.

س2. ما مقدار الضرب النقطي null للمتجهين null الموضحين في الشكل المجاور؟

null.

س3. إذا كان مقدار المتجه null يساوي (6units) وبالاتجاه الموجب للمحور (x) ومقدار المتجه $\left(\overrightarrow{\mathit{B}}\right)$ يساوي (units 4) باتجاه 30 مع المحور X ويقع في المستوي (x.y) احسب مقدار حاصل الضرب الاتجاهي null.

null.

س4. جد مركبتي قوة (25N) تميل بزاوية (127) عن المحور x علماً أن null.

null.