كم عدد مكون رمزه من ثلاث مراتب يمكن تكوينه باستخدام الارقام 1,2,3,4,5,6,7 بحيث: على ان يكون العدد أصغر من (400) والتكرار غير مسموح به في العدد نفسه.

عدد طرق اختيار رقم المئات = 3

عدد طرق اختيار رقم العشرات = 6

عدد طرق اختيار رقم الآحاد = 5

عدد الطرق الكلي = $5 \times 6 \times 3 = 90$ عدد

تمارين (1-1)

1- لدى أحمد (5) سترات مختلفة (6) بنطلونات مختلفة (8) قمصان مختلفة فبكم زي مختلف يمكن يظهر به أحمد مكون من سترة وبنطلون وقميص؟

عدد الأزياء = $240=5\times 6\times 8$ زي

2- إذا كان لدينا الحروف أ - ل - ع - ق - ك - ب كم كلمة مكونة من أربعة حروف (بمعنى او بدون معنى) من هذه الحروف على أن لا يسمح بتكرار الحرف في الكلمة الواحدة؟

عدد طرق اختيار الحرف الأول = 6

عدد طرق اختيار الحرف الثاني = 5

عدد طرق اختيار الحرف الثالث = 4

عدد طرق اختيار الحرف الرابع = 3

عدد الكلمات = $360=6\times 5\times 4\times 3$ كلمة

3- بكم طريقة يمكن اختيار ثلاث أشخاص من عشرة أشخاص لشغل ثلاثة وظائف معينة مختلفة؟

ملاحظة:

كلمة مخلفة تعني التكرار غير مسموح به.

عدد طرق اختيار الوظيفة الأولى = 10

عدد طرق اختيار الوظيفة الثانية = 9

عدد طرق اختيار الوظيفة الثالثة = 8

عدد الطرق الكلية = $8 \times 9 \times 10 = 720$ طريقة

4- كم عدداً رمزه من ثلاثة أرقام يمكن تكوينه باستخدام الأرقام 3,4,5,6,7,8,9

- على أن يكون العدد فردياً والتكرار غير مسموح به في العدد نفسه.

عدد طرق اختيار رقم الآحاد = 4

عدد طرق اختيار رقم العشرات = 6

عدد طرق اختيار رتم المئات = 5

عدد الطرق الكلي = $5 \times 6 \times 4 = 120$ عدد

- على أن يكون العدد زوجياً والتكرار مسموح به للرقم في العدد نفسه.

عدد طرق اختيار رقم الآحاد = 3

عدد طرق اختيار رقم العشرات = 7

عدد طرق اختيار رقم المئات = 7

عدد الطرق الكلي = $7 \times 7 \times 3 = 90$ عدد

5- كم عدد مكون رمزه من ثلاث مراتب يمكن تكوينه باستخدام الارقام 1,2,3,4,5,6,7 بحيث:

- على أن يكون العدد أكبر من (500) والتكرار مسموح به في العدد نفسه.

عدد طرق اختيار رقم المئات = 3

عدد طرق اختيار رقم العشرات = 7

عدد طرق اختيار رقم الآحاد = 7

عدد الطرق الكلي = $7 \times 7 \times 3 = 147$ عدد

- على ان يكون العدد أصغر من (400) والتكرار غير مسموح به في العدد نفسه.

عدد طرق اختيار رقم المئات = 3

عدد طرق اختيار رقم العشرات = 6

عدد طرق اختيار رقم الآحاد = 5

عدد الطرق الكلي = $5 \times 6 \times 3 = 90$ عدد