تدرب وحل مسائل حياتية

(8)- مكعب ثلج: مكعب من الثلج طول حرفه 5 cm، يذوب بمعامل مقداره $\frac{1}{5}$ احسب مساحته السطحية بعد الذوبان على افتراض أن مكعب الثلج يحافظ على شكله الأصلي.

المساحة الأصلية:

$\begin{array}{rl}TA& =6\times L\times L\\ & =6\times 5\times 5=150{\mathrm{cm}}^2\end{array}$

المساحة الكلية بعد الذوبان:

$\begin{array}{rl}V\left(\text{x}\right)& =L\times W\times H\\ & =25\times 30\times 2\\ & =1500{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

(9)- معجنات: وضعت عجينة الكيك في قالب معدني على شكل متوازي سطوح مستطيلة أبعاد قاعدته، 30cm 25cm فكان ارتفاع العجينة 2cm، وبعد إخراجها من الفرن ظهر أن ارتفاعها ازداد بمعامل تمدد مقداره 4، احسب حجمها.

حجم العجينة x:

$\begin{array}{rl}V\left(\text{x}\right)& =L\times W\times H\\ & =25\times 30\times 2\\ & =1500{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

حجم الكيكة y:

$\begin{array}{rl}& V^{\mathrm{\prime }}\left(\mathrm{y}\right)=L\times W\times H^{\mathrm{\prime }}\\ & =25\times 30\times 8=6000{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

لأن الارتفاع أصبح $8=2\times 4$

(10)- إسفنج: قطعة من الإسفنج أبعاد قاعدتها 100mm ،60mm وارتفاعها 20mm عند تغطيسها بالماء تتمدد أبعادها بمعامل تمدد مقداره 1.5، احسب مساحتها الكلية بعد التمدد.

المساحة الكلية:

$\begin{array}{rl}TA& =L\times W\times H\\ & =60\times 100\times 20=120000{\mathrm{mm}}^2\end{array}$

المساحة الكلية بعد التمدد:

$\begin{array}{rl}& (TA{)}^{\mathrm{\prime }}=K^2(TA)\\ & =1.5\times 1.5\times 120000=270000{\mathrm{mm}}^2\end{array}$